已知∫f(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)______。
2xarctanx+1
举一反三
- 若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是( ) A: ∫arctanxdx=f(x)+C B: ∫f(x)dx=arctanx+C C: ∫arctanxdx=f(x) D: ∫f(x)dx=arctanx
- 【单选题】已知 F’(x)=f(x), 则下列式子正确的是() A. ∫f(x)dx=F(x) B. d∫f(x)dx=F(x)dx C. ∫f(x)dx=F(x)+C D. d∫f(x)dx=f(x)
- 已知函数(∫f(x)dx)'=x+1，则∫f(x)dx=
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 已知∫f(x)dx=arctanx2+C，则f(x)=______．
内容
- 0
若F'（x)=-f（x)，则d∫f（x)dx=（) A: f(x) B: F(x) C: f(x)dx D: F(x)dx
- 1
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 2
在区间(a，b)内，如果f’(x)=g’(x)，则下列各式中一定成立的是______ A: f(x)=g(x) B: f(x)=g(x)+1 C: (∫f(x)dx)’=(∫f(x)dx)’ D: ∫f’(x)dx=∫g’(x)dx
- 3
设f"(x)是连续函数，则d∫f"(x)dx=_______ A: f(x)dx B: f"(x)dx C: f(x) D: f"(x)
- 4
设f(x)有连续导数，则下列关系式中正确的是： A: ∫f(x)dx=f(x) B: [∫f(x)dx]"=f(x) C: ∫f"(x)dx=f(x)dx D: [∫f(x)dx]"=f(x)+C