已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为（1）证明该码为循环码；（2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。
（1）生成矩阵作初等行变换：第5行加到第4行，第4行加到第3行，第3行加到第2行，第2行和第5行加到第1行。得（2）生成多项式为，一致校验多项式为一致校验矩阵为该矩阵的任意1列线性无关，但存在某2列线性相关，故最小码距为2。
举一反三
- 若循环码以 g(x)= x+1为生成多项式，则求该码的一致校验多项式h(x) ;
- 已知循环码生成多项式为[tex=6.214x1.357]HQ0vpuSFpaSyoRabxWDJZw==[/tex]，分别做: 求该码的生成矩阵，一致校验矩阵 ，系统码生成矩阵;
- 已知一种（7,3）循环码的全部码组为 000000010111010010111100101 0010111011100110111001110010 试求：（1）该循环码的生成多项式g(x)典型生成矩阵G和典型监督矩阵H； （2）若信息码为110，按除法电路的工作过程编出相应的码组。
- 对循环码的生成多项式g(x)及生成矩阵G(x)，若已知信息码和G(x)，则由G(x)还不能写出该循环码的多项式。（ ）
- 对循环码的生成多项式g(x)及生成矩阵 G(x)，下列哪种说法是错误的？? 若已知信息码u(x)和g(x)，则由g(x)可写该循环码的多项式为T(x)=u(x)g(x)；|若已知信息码u(x)和G(x)，则由G(x)可写该循环码的多项式为T(x)=u(x)G(x)；|生成矩阵;G(x)中必须有一行是全0；|g(x)是循环码中幂次最高的码多项式。
内容
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已知一个生成多项式为:G(x)=,则该生成多项式的冗余码为?
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对循环码的生成多项式g(x)及生成矩阵 G(x)，下列哪种说法是错误的？ A: 一旦g(x)确定，则该（n，k）循环码的生成矩阵 G(x)就被确定了； B: 若已知信息码和G(x)，则由G(x)还不能写出该循环码的多项式； C: 循环码的所有的码多项式都可以被 g(x)整除。 D: g(x)是循环码中幂次最低的码多项式。
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对循环码的生成多项式g(x)及生成矩阵 G(x)，下列哪种说法是错误的？? 一旦g(x)确定，则该（n，k）循环码的生成矩阵;G(x)就被确定了；|若已知信息码和G(x)，则由G(x)可写出该循环码的多项式；|所有的码多项式都可以被;g(x)整除。|g(x) 的常数项为零；
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已知（7,3）循环码，生成多项式为G(x)=，写出信息码（110）编码后输出码组。
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已知（7，4）循环码的码组为0000000，1000101，0001011，1001110， 0010110，1010011，0011101，1011000，0100111，1100010，1001100， 1101001，0110001，，1111111，试写出该码的生成多项式g（x），当给出信息码组1110时，求加入监督位后的整个码组。