两个收敛的级数逐项相加或相减后构成的级数仍然收敛。
对
举一反三
内容
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幂级数在其收敛区间内可以逐项求导,且求导后级数的收敛半径与原级数相同。
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判断级数[img=96x47]17e0c5833424022.jpg[/img]的敛散性。若收敛，求和。解：原级数可以看成[img=42x47]17e0c58341306b0.jpg[/img]与[img=64x47]17e0c5834d70e79.jpg[/img]逐项相加而成。[img=42x47]17e0c58341306b0.jpg[/img]________（填“收敛”或“发散”），[img=64x47]17e0c5834d70e79.jpg[/img]_______（填“收敛”或“发散”）。故原级数_________（填“收敛”或“发散”）。
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已知级数（1）[img=84x60]1803d695ea7a3d4.png[/img]和级数（2）[img=62x60]1803d695f53a718.png[/img]，则在[img=85x25]1803d695fd106f6.png[/img]上（ ）. A: 级数（1）一致收敛，级数（2）不一致收敛 B: 级数（1）不一致收敛，级数（2）一致收敛 C: 两级数都一致收敛 D: 两级数都不一致收敛
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收敛的级数和发散的级数各项相减后得到的新的级数的敛散性无法判断
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两个幂级数在它们的收敛区间的公共部分内可以 进行逐项相加、相减。