一母线平行于 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴的柱体,它与[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面的交线是一封闭曲线.此封闭曲线所围区域为 [tex=1.357x1.357]4IH/MMxhnSVueDW7gOfozQ==[/tex],柱体的顶和底分别是曲面[tex=4.429x1.357]Jh2A9bwWj/MmFoTvJwQooA==[/tex]和[tex=4.429x1.357]yPW1JAuwvuWR4B8M0/ThVg==[/tex] .试用二重积分表示该柱体的体积.
举一反三
- 计算以 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的闭区域 [tex=5.143x1.429]AvXRZLj5zNpOgqNbj5N7wggPGbQH2FoJnw2FlW5xJo0=[/tex]为底,，而以曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 为顶的曲顶柱体的体积.
- 求由曲线 [tex=4.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvMilYoyf6TFxlIO8MoH9z7S4e+DdvzkEw0ttNTzKJDh7aJeS4vsOHBawG65Nvu4Mw==[/tex] 绕 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴旋转一周而成的曲面与平面 [tex=1.786x1.0]zfZ2awHGcK6S/WIM2r1wew==[/tex]所围立体在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的投影区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]
- 计算以[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面上的圆周[tex=5.0x1.429]7PFWYco72p8yoA1wtKeM6g==[/tex]围成的闭区域为底，而以曲面[tex=4.929x1.429]upA7i0PqOVNk3CAfbySDkQ==[/tex]为顶的曲顶柱体的体积。
- 计算以[tex=1.857x1.214]RMcRfwdf40cxgoROOl2A4A==[/tex]面上的圆周[tex=4.571x1.429]lm8OILLOFyZ37ALtaFSTDIPz6fRFXxhVCB6Zwd7l0X0=[/tex]围成的闭区域为底，er以曲面 [tex=4.357x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]为顶的曲顶柱体的体积.
- 设有一正椭圆柱体，其底面长、短轴分别为[tex=1.071x1.286]B32Tl9FzSPNJHINd73NgqA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]ShzhfYBXqS3TLw3OqANG/w==[/tex]，用过此柱体底面的短轴且与底面成[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]角（[tex=4.5x1.786]2WYYkrwxNBWvrlYA7yFFcovrsiYQLDEsTFKPmbP+zSU=[/tex]）的平面截此柱体，得一楔形体（如图），求此楔形体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]。[img=324x183]17839a902a03c0d.png[/img]