求函数[tex=7.071x1.286]ALeeW6bdzf5bamGc4FjGAIJBATkgLf6gmd+IyRiHkwI=[/tex]在曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上点[tex=3.071x1.286]ice5DBtmtvPx7mLQifHHJg==[/tex]沿曲线在该点的切线正方向的方向导数。
举一反三
- 在曲线 [tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex], [tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex], [tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex] 上求出一点,使曲线在此点的切线平行于平面 [tex=6.214x1.286]At5E/k+c+iWIb2TibtobwQ==[/tex] .
- 设 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 为曲线 [tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex], [tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex], [tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex] 相应于 [tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex] 从 0 变到 1 的一段, 把对坐标的曲线积分 [tex=3.786x3.357]07VweOEPJOOjNN2kbrxHKwOPmUIG7Iyp3aMeC5Sb1f8=[/tex][tex=4.357x1.214]nZClSRnieXuSQNzD2GbVVA==[/tex] 化成对弧长的曲线积分.
- 设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上相应于[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]从0变到1的一段曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.929x2.214]EGRJDgMGadWW/SPvvoIo3gmzt3FzZLTPobgKYYA55SlUIkzjc9KZUBAv0nJgemJR[/tex]化为对弧长的曲线积分。
- 求函数[tex=7.143x1.429]WHdBaR3aoPzO2KZxPqpasxTUxtw9aHlBIMFugtwQUUk=[/tex]在曲线[tex=2.286x0.929]F8quAfqxSMq0YNz0Jq+5mA==[/tex], [tex=2.571x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex], [tex=2.571x1.214]ja5P2YhnVlTkJDp3PChH8w==[/tex]上点[tex=3.214x1.357]gIjsgDCCLAap61Pmt4uK8Q==[/tex]处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]增大的方向）的方向导数。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?