求函数[tex=7.143x1.429]WHdBaR3aoPzO2KZxPqpasxTUxtw9aHlBIMFugtwQUUk=[/tex]在曲线[tex=2.286x0.929]F8quAfqxSMq0YNz0Jq+5mA==[/tex], [tex=2.571x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex], [tex=2.571x1.214]ja5P2YhnVlTkJDp3PChH8w==[/tex]上点[tex=3.214x1.357]gIjsgDCCLAap61Pmt4uK8Q==[/tex]处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]增大的方向）的方向导数。
举一反三
- 设 [tex=9.071x1.5]r0TOMuO5Xc3ACxtLY/xhdtsz2B5vnHSXRwA/TT9lnxGDDNpAkLNgQ66grVGXNvJV[/tex]求 [tex=3.714x1.357]RZiGVmriW8hV4LTYDLQPEQ==[/tex] 在曲线 [tex=6.286x1.429]52qaY8lrrFyTzEhHRwuQTFKj5dLrOGvF5+CjYOJ/xI8=[/tex] 上对应 [tex=1.857x1.143]SxqOD6r7KmOtF7uEqCCPtQ==[/tex] 的点处沿曲线在该点切线正方向(即对应于 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 增大的方向 )的方向导数.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 求 [tex=6.786x1.429]TmIliggWq3pCqN2hrW/PsUb0L6ghvjzT2Zb5eCNwvsc=[/tex] 在点 [tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex] 处沿曲线 [tex=7.429x1.429]xBQN94+vUgJxxMvX8C9yQLUx9HPDwavzCLKKUIbv58M=[/tex] 正方向（即 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 增大一方）的方向导数（沿曲线的方向导数即是指沿曲线的切线方向的方向导数）
- 求函数[tex=7.071x1.286]ALeeW6bdzf5bamGc4FjGAIJBATkgLf6gmd+IyRiHkwI=[/tex]在曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上点[tex=3.071x1.286]ice5DBtmtvPx7mLQifHHJg==[/tex]沿曲线在该点的切线正方向的方向导数。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?