设 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 为曲线 [tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex], [tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex], [tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex] 相应于 [tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex] 从 0 变到 1 的一段, 把对坐标的曲线积分 [tex=3.786x3.357]07VweOEPJOOjNN2kbrxHKwOPmUIG7Iyp3aMeC5Sb1f8=[/tex][tex=4.357x1.214]nZClSRnieXuSQNzD2GbVVA==[/tex] 化成对弧长的曲线积分.

2022-07-29

设 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 为曲线 [tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex], [tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex], [tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex] 相应于 [tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex] 从 0 变到 1 的一段, 把对坐标的曲线积分 [tex=3.786x3.357]07VweOEPJOOjNN2kbrxHKwOPmUIG7Iyp3aMeC5Sb1f8=[/tex][tex=4.357x1.214]nZClSRnieXuSQNzD2GbVVA==[/tex] 化成对弧长的曲线积分.

答案：

解: [br][/br][tex=11.714x5.214]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN064TE2xPcwN7NjsrKGL25lMwhrjhHuAF96G06f34VesbaNJUCa1JsIiS+bnH6ZdKo7cRwcJbsqKkZz+fGEjVccuNd0lRqVG2IPn2gdll/0gq/dMR97LPSMlfSAurR0m6eZWbTCupw2173X177+TEXo39R/LFdiu2h0oRX2pD5oAOkpaRyPHb9wReG6otUUxK9O2+FBpAhV3qANm51B8zVB0WhpxsvtcOX5UDno56Ziu/l[/tex][tex=2.929x0.786]l/bRvCF2SPQ3iJrMQ00oOw==[/tex][tex=7.571x2.714]t3WvLpzyrXzjSXTD5HaCw2h5Ez7N0SdFAj8iEMNurHO7bKorDIp+lqQoM2jX+T4k[/tex][tex=5.786x2.786]/l0Fp8ksCiQagPqbKOyoN5dZu36f691P+FnUj6hojrg=[/tex], [tex=2.857x1.214]0II/lNLUa4I1bw/vPnKMCg==[/tex][tex=7.571x2.714]SNDW1EVk6yQ+J9nrNO/KIDO4O/2wSYGNuDTkqfYc9KOZACcdvmKotoVlEFHdHIla[/tex][tex=5.786x2.786]l9/6kczVtMzmBUEH0eBPSR2Xq/gd6LydUe8TJ4+V+LIil3zr3i6jhcsbM6DZGjsj[/tex],[tex=2.857x1.0]4KovwULdwGUA7uomsQK8aw==[/tex][tex=7.571x2.786]2qCR9vrIeoQQJkjXdpo1iE4X90HiqNMPB4tnWeUu4b6ZPAHueg1U8ErVGGnePzHqp8KdF7MWrQ9yHAjQUdCjZA==[/tex][tex=5.786x2.786]2jIvkDHXZZ2KNIpYiS4FRgGLtF8yVWvXJvIeI5S/M9IFS/m47sSCeEGr055MTkW/[/tex], [tex=6.357x3.357]07VweOEPJOOjNN2kbrxHK5ASvHpjYGXSHmq4CJ29SyF0nU6mZkDdaLU6/wLfxaTM[/tex][tex=11.714x3.357]9Q7ovkC8KJ/XhuosJfvZ+fknZazRExRYYfzIqyftH7drgy/z1Eof2T5UiH/UGdlw/wYh+1bp2WYFWGgv/c+5ew==[/tex][tex=5.786x1.357]sqpL176GVLDwQQox+IAduw==[/tex].

举一反三

内容

0
设L为曲线[tex=3.929x4.071]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5DZa5VbLkvqO1PJLWNSEP3v5u4lwSiw5PqUbvIWohCFHbLyq3qjBHZMdDAXRPzYFMKwgNsdDQQD+YDTI9QMKGs=[/tex]上相应于t从0到1的曲线段，试把对坐标的曲线积分[tex=8.286x2.643]+FxZUhb/9idiEFj3Fr/OyvWuuZqtkruSC7qq9zpgexk=[/tex]化成对弧长的曲线积分
1
设在[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧L，在点[tex=2.214x1.286]Cv8pj5T6IBFBezH8urMOfw==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]HAgr4vvbbRh39nHbtGr1Yw==[/tex]。用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对x轴，对y轴的转动惯量[tex=2.214x1.286]0hlnfAqdsj8gXUVV2/uwZg==[/tex]（2）这曲线弧的质心坐标[tex=1.571x1.071]rxaJ+U7633dB5xw/8lPdQtGi1SYqW7bm4LWqUs+5u10=[/tex]
2
把对坐标的曲线积分[tex=10.786x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：沿抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
把对坐标的曲线积分[tex=10.357x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内沿直线从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]。