在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：[tex=7.143x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLveptGnsX6VX0YZx6tlIe75gyuUWC+143615mcGAvE8Rv0LWNDkEAni0HLUbkVmWg==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex]和平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的区域.[img=343x232]178cb8d68019b24.png[/img]
举一反三
- 利用柱面坐标计算下列积分：[tex=7.714x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLzwBpkFGo2mDWuL/Ga4jlt1Dvd3IUx8h8C5JqDlsQfuEdV6prhGAtegNiMkvBJHzdkDbKsHi2vE8ToiS6YCs1s=[/tex] 是由曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与 [tex=2.286x1.214]gBzqtDgEWxDF0TX+5reb9w==[/tex]所围成的闭区域.
- 选用适当的坐标计算三重积分: [tex=5.071x3.571]nT4KUqsl+tn9xnrCCEyNYLKwcKT9YB6B9XwoMlur0CQ04Pz91KtsXCVWitlxQGf+[/tex] 其中 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 为柱面 [tex=3.929x1.429]M0sn/fi/Rz9ean07Tx2wJQ==[/tex] 及平面 [tex=8.5x1.214]JwQpqUFzBPEbVgqpkqP2aq5XEIIvS+nZaxQw16gvLFs=[/tex] 所围成的在第一卦限内的闭区域
- 选用适当的坐标计算下列积分:[tex=9.786x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVP4eHC4FJDgkgKXv8PoAJIWHcDNZ7R8LOv20gowCbSPA5yFfckPIDxExn4qQfTHf01z6EwLeqlGC8jB6ERU7fLyMqmGAvlKA+iBrhc0tl/oI[/tex][tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面 [tex=4.429x1.429]xQJ4f+x9cevCG51/pFa/eUbKfhyv91g33zvkj0euzFc=[/tex]及平面 [tex=1.786x1.0]NSwUyNvrzZXGSMvd3h6BBg==[/tex]所围成的闭区域;
- [color=#222222][/color][color=#222222][/color][color=#222222]计算下列重积分:[/color][tex=8.714x2.643]rFnPIb0AEJAZ9az/p5JFgjfCKbGPtExFtBx83iLXGXJnfOsT0gxFt1eO+7+RjZod[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 为曲面 z = xy, 平面 y = x , x =1 和 z =0所围的区域
- 求柱面 [tex=3.929x1.429]/zgqabtImeIaKGhfpDlfIA==[/tex] 与三张平面 x =0, y = x , z =0 所围的在第一卦限的立体的体积。