证明函数[tex=5.571x1.357]9JBii7jRBhoh780qZ0tryRK8xsQoUlhYfZQuhMhMDnM=[/tex]和[tex=4.0x1.357]jfi5T7HcwzGMiBwJ2lV3j+NXnQlEnbbUMmvyYiXHvUU=[/tex]是差分方程[tex=7.857x1.214]xujud0wAgZfHOMWmUwurQLeEpxG7ceO0KRX2OTNMMF8=[/tex]的两个线性无关的特解，并求该方程的通解.
举一反三
- 已知[tex=12.0x1.357]BAFeCNtN9TPK12MXkpMjbDsVcuQQyuaoAwo8cMtC8si3+thNIBbIPg/MYcjjnsWR[/tex]是差分方程[tex=8.643x1.357]+WGGWtFw6usGcCRlrjHd7FvgNTGUDvAsGGtY3OP840g=[/tex]的两个特解，求满足条件的[tex=4.357x1.357]Y5yqw0ZULENyD37jWywitw==[/tex]以及方程的通解。
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- 已知[tex=8.643x1.429]bzfn/xgGxJPFl86MCSdqTlzejY4FpAO8UccIgLBcUveuLHC08GkcuKmrkgqUyvwm[/tex]是差分方程[tex=7.357x1.357]pE+1rVtJ535yup8JOBaOREcuCK2h1E67Ond/hoMj+qM=[/tex]的两个解，求[tex=4.0x1.357]cdgaRbBIxBhy61yyex901Q==[/tex]
- 求一阶差分方程 [tex=6.0x1.214]LfJFmBVK6wm+YKA4feYvDZm6W2wiQXpqAs2Y58g3EGA=[/tex] 的通解和满足初值条件的特解
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。