举一反三
- 同阶实对称矩阵[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]合同的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=5.786x1.286]g8SwOoc3mjjpDvp+UxwKlmKIyJYBt/w89p9ioRDdWtw=[/tex]', '[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]为同型矩阵', '[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]的秩与正惯性指数都对应相等', '[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]的正惯性指数相等'], 'type': 102}
- 已知线段[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]被点[tex=3.929x1.357]T+HHH1fotIq9eBc3izyp0g==[/tex]和[tex=4.786x1.357]v5sVj2WR3ZZ7vtIXPlLtVQ==[/tex]三等分，试求出这线段的两个端点[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]的坐标。
- 设[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]是平行四边形，[tex=1.857x1.286]TsApvQx75ISKVwEmKP4JfQ==[/tex]分别是边[tex=3.571x1.286]nrUGLe5Sne3EkxUFdNzhNg==[/tex]的中点。证明[tex=3.357x1.286]ulQEebh+97t6Chb7GMXgHQ==[/tex]与对角线[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于[tex=2.0x1.286]R93cz6ABgn62oEXryfcJFA==[/tex]，而将[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]三等分。[img=216x144]1777be9ecc44b0d.png[/img]
- 已知空间四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]，将[tex=5.571x1.286]DFttW1L8F61Q/7eC4v62WQ==[/tex]及[tex=1.571x1.286]dNnV63ox8pbxdBpgO8Xitg==[/tex]以相同比分之，证明这四个分点构成一个平行四边形。
- 以点[tex=5.286x1.286]eyzjuHLIbIP9EOuyv+/PCg==[/tex]，[tex=3.857x1.286]e2+0oTtDyZnI7Wufi1krAA==[/tex]，[tex=3.857x1.286]Kp+H8+0bzYwRY/moYk+qxg==[/tex]为顶点，作平行四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]，此平行四边形的面积等于[input=type:blank,size:6][/input] .
内容
- 0
设三阶矩阵[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]满足[tex=6.5x1.286]fKMuxXvMmkhZ6KBFJApU0RzCv0uzUPjL4nc3K7Aig7k=[/tex]，证明：[tex=3.214x1.286]CxRh2MuWfyX9bh9PvBg47Q==[/tex]可逆 .
- 1
设[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]均为正定矩阵，证明[tex=5.0x2.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X92zk8W4u1qJBIO8aFf+ZsZxwp/haXQ2S0bij0nON3lddoX4sG6nvdaxHgFoCKqduPw==[/tex]为正定矩阵 .
- 2
两个正方形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]、[tex=3.143x1.286]xDRdx4umKeSEbPtNV3E/fQ==[/tex]的边长都是[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为正方形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]的中心，[tex=1.571x1.286]8Fzac3+ZrjQZLUQj0V/ubg==[/tex]、[tex=1.571x1.286]QESKVt2E33NLJbUfExf2mQ==[/tex]分别交[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]于[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]，求四边形[tex=3.357x1.286]gNH3AR2tj5aj/Joh+/CK4Q==[/tex]的面积。
- 3
已知平行四边形[tex=3.071x1.0]RGN59LQ/a5zcnmaK3O1PPA==[/tex]中顶点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]的坐标分别为[tex=12.0x1.357]Bf8HIbH/gHSnhZWttYLZzC+/k+MTMn22QOPVlEXGzME=[/tex]，求[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]点和对角线交点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的坐标。
- 4
设[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是矩形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]内的任一点。问：是否存在一个四边形，它的四条边分别等于[tex=1.5x1.286]DccNYx9OULOyBqtUxpOXQg==[/tex]、[tex=1.571x1.286]wrz23qf/cdN2pWYr8uCOpQ==[/tex]、[tex=1.571x1.286]gGVvqzOIZ17HFs4DzFVwow==[/tex]、[tex=1.643x1.286]42K2vOmSjw2Y/xnKTQNIKQ==[/tex]，对角线分别等于[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]，且对角线互相垂直。