证明如果[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是基数为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的集合，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为正整数，则在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与集合[tex=5.786x1.357]8qNI+4A+Dkxx07cBdC1LPv8EKLAzxKDiJ02BVQsOihI=[/tex]之间存在一个一一对应函数。
举一反三
- 证明如果[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]、[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]均为基数为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的集合，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为正整数，则在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与集合[tex=0.786x1.0]TkWiaIfselaE0uOF2JDYag==[/tex]之间存在一个一一对应函数。
- 证明集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是可数集，如果存在一个从[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]到正整数集的函数使得只要当[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]是一个正整数时[tex=2.786x1.5]ab9dW0kpVzdVanViF3iAVA==[/tex]是可数的。
- 证明：如果[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是一个形如[tex=2.786x1.143]YT0kxW8W9RBpLf0nS85IHw==[/tex]的正整数([tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为非负整数)，则[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]就不是两个整数的平方和。
- 从[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]元素集合到[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元素集合有多少个部分函数?这里的[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。
- 证明[tex=2.5x1.143]TBygZ2yTwML3Lo+RYhKWgg==[/tex]是合数，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是大于1的整数且[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是奇数。