对于一个由以下支付矩阵定义的矩阵博弈
\(A=\begin{pmatrix} 2 & 0 \\
-1 & 2 \\
3 & -1 \\
0 & 0,5
\end{pmatrix},\)不存在纯策略意义下的鞍点, 博弈的值是非负的，且不大于2。
确定局中人的最优混合策略。在对应处输入博弈的值。
______
\(A=\begin{pmatrix} 2 & 0 \\
-1 & 2 \\
3 & -1 \\
0 & 0,5
\end{pmatrix},\)不存在纯策略意义下的鞍点, 博弈的值是非负的，且不大于2。
确定局中人的最优混合策略。在对应处输入博弈的值。
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举一反三
- 对于一个由以下支付矩阵定义的矩阵博弈<br/>\(A=\begin{pmatrix} 2 & 0 \\<br/>-1 & 2 \\<br/>3 & -1 \\ <br/>0 & 0,5 <br/>\end{pmatrix}\)不存在纯策略意义下的鞍点。<br/>给定局中人1的混合策略的谱，仅包含纯策略$x_1$, $x_2$, 缩小博弈矩阵到 2x2 维度。<br/>局中人1的最优混合策略具有x=(t,1-t,0,0)的形式.<br/>请以十进制的形式，输入$t$的值。<br/>______
- 2.10 给定如下支付矩阵的双矩阵博弈\(A=\begin{pmatrix} (0,6) & (2,1) & (1,3) \\<br/>(4,2) & (5,0) & (0,7)\\<br/>(3,5) & (1,3) & (-1,4)\end{pmatrix},\)该博弈中不存在纯策略意义下的纳什均衡。但是，在博弈中有一个混合策略意义下的均衡\((x ^ {*}，y ^ {*})\)。请选择正确的描述。 A: \(x^{*}=(1/2, 1/2, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) B: \(x^{*}=(5/8, 3/8, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) C: \(x^{*}=(1, 0, 0)$, $y^{*}=(1/5, 0, 4/5)\) D: \(K_{1}(x_1, y^{*})=0,8\), 其中\(x_1\)是局中人1的第一个纯策略 E: \(K_{2}(x^{*}, y_2)<4,5\),>
- 下列哪个矩阵的列空间是和其他三个矩阵的列空间不同的 A: \(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}\) B: \(\begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\) C: \(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) D: \(\begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}\)
- 下面哪个个方阵满足存在正整数\(n\),使得它的\(n\)次方是零矩阵? A: \(\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}\) B: \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\) C: \(\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)
- 给定如下支付矩阵的双矩阵博弈\(A=\begin{pmatrix} (1,3) & (2,1) \\<br/>(0,2) & (5,4) \end{pmatrix},\) 有两个纯策略意义下的纳什均衡 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\)。求混合策略意义下的纳什均衡\((x^{*},y^{*})\)。如果局中人1的混合策略为 \(x^{*}=(\xi^{*}, 1-\xi^{*})\)，局中人2的混合策略为 \(y^{*}=(\eta^{*}, 1-\eta^{*})\)。在对应处，写下\(\xi^{*}\)和\(\eta^{*}\)的值。例如, 如果 \(x^{*}=(0.7, 0.3)\), \(y^{*}=(0.4, 0.6)\), 则输入0.7; 0.4。<br/>______