有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个画了斜线的内接正方形截面如图 [tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex] 所示。试求该图形对水平形心 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和与该轴成 [tex=2.857x1.071]CDh2rHNe1davfmV0qB9uwfHFBthylGpnsRdVZJqlf+k=[/tex] 的形心轴 [tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex] 的惯性矩。[img=203x227]17a7b7ecef65b75.png[/img]
举一反三
- 有 n 个画了斜线的内接正方形截面如思考题 图 (a) 所示。试求该图形对水平形 心 x 轴和与该轴成 [tex=2.857x1.071]CDh2rHNe1davfmV0qB9uwfHFBthylGpnsRdVZJqlf+k=[/tex] 的形心轴 $x_{1}$ 的惯性矩。[img=297x241]17e1df639b977cd.png[/img]
- 试求习题 图 (a) 所示四分之一圆形截面对于 x 轴和 y 轴的惯性矩 [tex=2.071x1.286]4NWfVlvEGInaw8wvmqHLmQ==[/tex]和惯性 积[tex=1.214x1.286]ud4snWea3PVwQlZkRMEnuA==[/tex]。[img=277x259]17e1e096ccb05ca.png[/img]
- 试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示四分之一圆形截面对于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的惯性矩 [tex=1.929x1.286]4NWfVlvEGInaw8wvmqHLmQ==[/tex] 和惯性积 [tex=1.214x1.286]XnIhJGSFoJz12SXYPUzayA==[/tex] 。[img=250x220]17a7b9b4e43a0f5.png[/img]
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示组合截面对形心轴 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的惯性矩。[img=351x273]17a7bb27e57abbe.png[/img]