举一反三
- 试利用 Gram-Schmidt 正交化方法, 求 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上带权[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的三次正交多项 式系, 并利用它求 [tex=4.929x1.357]zJrwSJ1TaPN2VKg5phxUWw==[/tex]带权 [tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的最佳三次平方逼近多项式.
- 函数[tex=4.143x1.357]UtO6tkZzi2ddaLRNBsQlRA==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的最小值是[input=type:blank,size:6][/input]
- 试分别求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式.
- 设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]中的不可测集，令[tex=11.929x3.071]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyWfU1471GKC1BYEnY7gvGnIeyTHPIIbXnMwHjWvcn9Azl/rA7hoIDTdEZ/xP6nglRc4EjMbxHStwwUjhgC2ak8wa+YtzC2kNDdAo2ZeNs3cJ[/tex]问 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上是否可测 ?[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]是否可测?
- 对函数 [tex=4.929x1.357]ghBM9Msgj1AMsfnJarIcTQ==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上验证拉格朗日中值定理的正确性。
内容
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设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。
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验证拉格朗日中值定理对函数[tex=5.429x1.5]EA3ttiEQq6VyR1E00sKFq3/oFU7Mawps4IZ+mjv3jdk=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的正确性.
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求在区间[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上带权[tex=3.286x1.357]k22n/2OxVjm9GodIMDaAIQ==[/tex]正交的一次和二次多项式，并利用它们求[tex=3.643x1.5]97GLWK9CsZzklXGrzk8xuw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上的二次最佳平方逼近多项式。
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设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=4.286x1.357]+60BlNaw6ZUDoNLtoH2hwQ==[/tex] 的定义域..
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证明:[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的全体无理数作成的集合其基数为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]