对函数 [tex=4.929x1.357]ghBM9Msgj1AMsfnJarIcTQ==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]  上验证拉格朗日中值定理的正确性。

验证拉格朗日中值定理对函数[tex=5.429x1.5]EA3ttiEQq6VyR1E00sKFq3/oFU7Mawps4IZ+mjv3jdk=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的正确性.

设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]中的不可测集，令[tex=11.929x3.071]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyWfU1471GKC1BYEnY7gvGnIeyTHPIIbXnMwHjWvcn9Azl/rA7hoIDTdEZ/xP6nglRc4EjMbxHStwwUjhgC2ak8wa+YtzC2kNDdAo2ZeNs3cJ[/tex]问 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上是否可测 ?[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]是否可测?

证明:[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的全体无理数作成的集合其基数为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]

设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=4.286x1.357]+60BlNaw6ZUDoNLtoH2hwQ==[/tex] 的定义域..

设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=3.857x1.571]jY8meJPBHKC52P1x8Eyc8no9RGX+gKgpVaEU5/e5ReM=[/tex] 的定义域.

函数[tex=4.143x1.357]UtO6tkZzi2ddaLRNBsQlRA==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的最小值是[input=type:blank,size:6][/input]

设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=4.929x1.357]h7eWmw/XwEsBN2gkdn2cE+ChxKSvsB963aTwfVySVCc=[/tex] 的定义域.

试证[tex=3.5x1.357]JyoE8qKNbOLUQG0YoxTlyjkzU93gCU6eHuTPHOckfUI=[/tex]是在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上带权 [tex=4.929x2.643]ctNfr29IsA6Q4TBUs5jcFwyJhfgWLzT2oUGcjU42488=[/tex]的正交多项式.

用二分法计算下列方程的根, 误差不超过 [tex=2.5x1.214]03wtd0+kXdkV/G22v77lEQ==[/tex][tex=4.143x1.286]dkrBhmDzBbdrz4XfyB6a+w==[/tex],在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]