设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]中的不可测集，令[tex=11.929x3.071]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyWfU1471GKC1BYEnY7gvGnIeyTHPIIbXnMwHjWvcn9Azl/rA7hoIDTdEZ/xP6nglRc4EjMbxHStwwUjhgC2ak8wa+YtzC2kNDdAo2ZeNs3cJ[/tex]问 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上是否可测 ?[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]是否可测?
举一反三
- 证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上为可测函数的充要条件是对任一有理数 [tex=4.5x1.357]dORuMWU4EEcJnsmt9iONNA==[/tex] 可测. 如果集 [tex=3.071x1.357]U0p48pzuCHXcA386BHQAFA==[/tex]可测,问 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否可测?
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=4.286x1.357]+60BlNaw6ZUDoNLtoH2hwQ==[/tex] 的定义域..
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的可测函数，证明: [tex=2.786x1.5]gmo7TK4S1I5uTQcu/L821w==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域是 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex], 求函数 [tex=3.857x1.571]jY8meJPBHKC52P1x8Eyc8no9RGX+gKgpVaEU5/e5ReM=[/tex] 的定义域.