求函数[tex=11.857x1.286]KcWhVZ0epfCAUGEUv4a9cuGQ5Y77j2Gn1FLZn4e+EqLHR0vAidT6hGfQOSJAm4ER[/tex]在[tex=3.071x1.286]SzIBcgYiZd5oJ0whZqSPkw==[/tex]点沿方向[tex=5.429x1.286]EXQpddkdIAz/Wwdyy01NQg==[/tex]的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数．

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2022-07-25

求函数[tex=11.857x1.286]KcWhVZ0epfCAUGEUv4a9cuGQ5Y77j2Gn1FLZn4e+EqLHR0vAidT6hGfQOSJAm4ER[/tex]在[tex=3.071x1.286]SzIBcgYiZd5oJ0whZqSPkw==[/tex]点沿方向[tex=5.429x1.286]EXQpddkdIAz/Wwdyy01NQg==[/tex]的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数．

答案：

解：[tex=14.571x2.071]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlSxFD1iOzIzoBHDQv3f5ZfY5u6O2e+1hset+cDysmr+twT9QxufVOqQemIFGGmLz4earfvapTIrG4tsVy3RZuuQPVrj6SzRssXKgkXsuFbfjt[/tex][tex=13.5x2.429]LKtuxouhMm5p++a6f/lk+QeRIN3vjgrtUqSZMykkjh8TNO1jDwjm5F1Tg4NfwQCJAZBLVNUR1JesMgQvzOw/DVdQGrgtEURBLiixu8ShcjM=[/tex][tex=11.643x2.429]Z7o/Vser+Sod2n4NK05qPC6ut0ToQJ0EddMOdK549j1SJEETaMUICeRcMB89/u0XG9CSDOTLxePevSENbd1+Cw==[/tex][tex=10.571x2.429]9Y+u78IcdG3Q1R5NbC1uqziinbbwavJrrb20s3Hg/elUZERsHFlu4fWQ9lRARqcuU1LV397JNIN/NowmugCj7A==[/tex]，故[tex=6.571x2.571]fjjoNvT9SpOcAeqWdjfzYrPzlpKW8F/lwhDm4b+YxHkvkhgXtV5o/jahhrY9u0yJOvBO41aoRhEZF6Rznlu9dotyg1M2SqC9adgQDlE9JrY=[/tex]．函数在该点沿[tex=20.571x1.5]oS73ZDDCoJPyUCIalwB8XmRn+SPQ1BksHLCZ4Ze039GOMBPy6bR5f/vWpGoXp7hHYb0WxVwu1pmq9YW70EPfuseS16DFZKsdHuQwchRd2kBlCBaa9d3gRzgb+O6LDOak79CSlYmVavZKPDN/opYWzbl5+yzspBpQbAsiHLMvopM=[/tex][tex=5.357x1.286]YM4OfpHcptGW+LfbUXVi7Q==[/tex]方向的方向导数最大，最大的方向导数为[tex=17.286x2.571]fjjoNvT9SpOcAeqWdjfzYrPzlpKW8F/lwhDm4b+YxHkvkhgXtV5o/jahhrY9u0yJ8Q1PeBN6fZRIPxaIZDNJURm3be1UcQvNRaGnQ5EJAXn7s5J8/92C1QATrWImoaVC/UNLIFz1Mfy+sVEaQ1bElg8d8cRymwwuuXzSqZMe4P7qdCss5oc4GS3dYuf/fDSy[/tex][tex=2.857x1.286]uDValfgJkXU0Zjg//tRK13YX0Ti/j5QQb9eOcn4JSmE=[/tex]．

举一反三

内容

0
设[tex=5.786x1.429]u7vlMkk9beMq7i4/DbAMvGsufjQ6/TUekWl74FoPQdk=[/tex]，求它在点（1，1）处沿方向[tex=6.929x1.357]bmekW8NyNjWKyjcscJzHs5Fu/6cDjo3c2eKJX85adLFIN7vyhw8X07Ww7ThvH6oQ[/tex]的方向导数，并指出：（1）沿哪个方向的方向导数最大？（2）沿哪个方向的方向导数最小？（3）沿哪个方向的方向导数为零？
1
问函数[tex=3.857x1.286]UKwevVX8ZS7KHbgQCkO2NVKhdg2/y0x3xvlU64i9slM=[/tex]在点[tex=4.571x1.286]hs54WM262dl8YBIh2W/eAQ==[/tex]处沿什么方向的方向导数最大? 并求出此方向导数的最大值。
2
函数[tex=5.786x1.429]2bfNOgwZXUi0yZaFOL6ZVAF3BYi8Psp999NJHUzrvec=[/tex]在点[tex=3.0x1.357]bzPEcUvLA4PI9rTCrUAJtA==[/tex]处沿什么方向的方向导数最大？最大方向导数的值为多少？
3
求函数[tex=2.929x1.0]uyOgCUC2vDkLns1YIS6LEw==[/tex]在点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]处沿从点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]到点[tex=3.571x1.286]bbaDUwoLTBl73JI5MLC6Rg==[/tex]的方向的方向导数。
4
函数[tex=8.214x1.286]VGaOk1o0xUK3mCp239MHoZ5fHoTnzRZByye0kI0cZzM=[/tex]在点[tex=4.143x1.286]Rq2EayBiLWZMs21GTMaaj633sYY2TQuyl0v4KV05E3c=[/tex]处沿哪个方向的方向导数最大? 最大值是多少？