考虑一个形式为[tex=7.357x1.357]ufcp+Lpau83wvrPz4hzqkUoIUV+GuPQRFWVxvH/xBD0=[/tex]的生产函数，其中[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]是对用于生产中自然资源的量度。假定生产函数的规模报酬不变，要素边际报酬递减。增加技术进步（[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的增长）后，如果资本与劳动力均出现增长，而[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]固定不变，人均产出有何变化?
举一反三
- 索洛增长模型(Solow model)所描述的经济具有如下生产函数:[tex=7.214x1.571]0FE2wU9+moHiOujkiSKg6nbCOw2EsL1g6RA0JyPu0Ks=[/tex]其中[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]为资本，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为技术，[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为劳动力。请问:该生产函数是规模报酬递增、不变还是递减?
- 求下列函数的[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]变换。[tex=3.357x1.5]00Bq+FXIhUnKhhpLwD9j/g==[/tex]
- 元素全为整数的矩阵称为整数矩阵.对于一个整数矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，如果存在一个整数矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，使得[tex=5.071x1.0]N48+TXvfGRrwBiBTo7rw1g==[/tex]，那么称[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]上的可逆矩阵。证明：整数矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex]上的可逆矩阵当且仅当[tex=3.429x1.357]dRh/CjDB5+wRWzHzkIoC4g==[/tex].
- 假设一个厂商的生产函数为[tex=6.714x1.429]GHul+VKCNqyf6QbF3TA5fB7lb9CJ39uUwaDq9djcmck=[/tex]，问:(1)此生产函数是否为规模收益不变?(2)劳动的产出弹性是多少?(3)资本的产出弹性是多少?(4)如果劳动[tex=0.714x1.0]rgEQ3+Jbyw3MDUHwSJ8YiA==[/tex]增加3%，资本K减少10%，产量[tex=0.857x1.214]7VN4ZoQJzNHfP9Ex7mWRaw==[/tex]将如何变化?
- 试求以下函数的[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex] 反变换。[tex=12.286x2.429]MAj+wRBoa0QG4dhGyCKDLW3U2yegaYioHsw0ARyhzkD5Ook60iKniCmYVLekeuII3gADJlXtz7Rj5llgAPXA8tGaGWQk/HG1kfLyfo36SRBmTNO/FYJDRJ6OHlxyZLKZ[/tex]