在空间直角坐标系中,如果一个点的 [tex=2.143x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex] 坐标都是整数就称这个点为整点。求由平面 [tex=4.5x1.143]pU0EtsHmjuCBzsLkrPmnSg==[/tex] 和 [tex=7.929x1.214]O7LjY8iKmEQdwo5pWLlDTw==[/tex] 的平面所围成区域 (包括围成区域的平面在内) 的整点个数，这里的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是给定的正整数
举一反三
- 在直角坐标系下计算下面积分[tex=11.5x2.714]4LDOp6Tn32aSErJrZz0qhmqdCdMiudMLGOK1BJ3x2KGB0yI9Icz91rxlgctPogHR[/tex] 其中 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是由平面 [tex=5.286x1.214]rkzvgygm9suIE51SyuN5fQ==[/tex] 及三个坐标面围成的区域
- 利用二重积分求下列平面区域的面积：D由曲线[tex=5.357x1.357]2NfaP9ROOJ6D5nymLnK1v+3fCO7nkzkXSWZaetG9bmQ=[/tex]及x=1围成
- 将平面直角坐标系旋转[tex=0.857x2.143]tnrjvcggJOaZH/6AD919yA==[/tex]，求点[tex=3.214x1.357]6+a/tDjEesfmc3ZeU03Gew==[/tex]在新坐标系中的坐标.
- 把三重积分 [tex=9.643x2.643]SyyHNVfTKo4GjwTPNVrQd48wsQJYg+Q+EQSv3Dlpo6A=[/tex] 化为直角坐标系下的累次积分，其中积分区域 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 为: 由抛物面 [tex=5.214x1.429]PZGJX6Sv59a5xbi/f1c2dsHHdkY7EGYgLDdRDySetio=[/tex] 平面 [tex=3.571x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 及三个坐标面围成的区域。
- 设 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 是平面直角坐标系中由 [tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex] 和 [tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex] 所围成的区域，[tex=2.643x1.357]JzSsOLHw1BX893c+vpTwSw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 上服从均匀分布，试求 [tex=2.643x1.357]JzSsOLHw1BX893c+vpTwSw==[/tex] 的分布密度。