将平面直角坐标系旋转[tex=0.857x2.143]tnrjvcggJOaZH/6AD919yA==[/tex]，求点[tex=3.214x1.357]6+a/tDjEesfmc3ZeU03Gew==[/tex]在新坐标系中的坐标.
举一反三
- 设新旧坐标系都是右手直角坐标系，坐标变换公式为：[tex=5.929x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz8pUnmkU2EGZSNOtb/NH7tQHzrUeb954wR4OVcXfPre+XQOT7ec3ekLvVNUbSPZyX06GuB6pPTjJ0CNTxIxziXc=[/tex]，其中[tex=5.214x1.429]XywScx2ogn6wmH1+mAl1WG+2O08W8moNGGIkSqshS6YQpj+EsjGFLIlGmMDjowT0[/tex]分别表示同一个点的旧坐标与新坐标，求新坐标系的原点的旧坐标，并且求坐标轴旋转的角[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]。
- 将坐标系统方向[tex=3.214x1.357]vALFxyB7f7uaNdDfGRhrlA==[/tex]右旋[tex=0.857x2.143]WYqusP/xcIP4aFy4ILrfzA==[/tex], 原点不动。求坐标变换公式 。
- 在平面直角坐标系[tex=3.786x1.357]GjgX5mMBoIoDNAHfmdQmad1JUPwO3fCEUeGGiIj6UGqy44XgR5EYFsLskhJrELxV[/tex]中, 已知新的直角坐标系 [tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GU0Riv4TRrPxhkHPvmhXwvQnQnjw1Keg7qtoISNZwzK2bLx/MgJHDZvMcOM0DFXWqU=[/tex]的原点[tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex]的坐标为(3,2), 点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex](5,3)在新坐标系的 [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴上, 且点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的新坐标[tex=2.357x1.214]GfHu9jrA2QMDkacMCzDF2howxYm16ewnppkQN+l9Y4w=[/tex] 试用矩阵形式写出从[tex=4.0x1.357]JfW5pbPPV2Y9udi8KUUmz0h9OYlo+oCYrm0/AX5B7cD0HsYl0ZPiHeCVq8NfY8wk[/tex]到[tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GVSzvAdDy8sRsbpe8NxBff8RSbcaFZqHOkKJJ5aR2nLGY7vv+3z+xtOs5cNLu5yt5k=[/tex]的坐标变换公式.
- 在空间直角坐标系中，设[tex=4.714x1.357]8MMaXi6YxIQOj9+8Q6SETw==[/tex]，[tex=6.571x1.929]3AV2BDm61H73si+sTdeKGwhWKrT9a79NZICnRMlJknRXv7gL6r8KLoIxpeyb8v75[/tex]，试求点[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的坐标.
- 设有平面直角坐标系[tex=4.214x1.357]bh2pz9l0fo1goQJ3ZfLwx5b5p3DkuozPOSht3clcP+HTNCprDcVj4ukwkJUScjHi[/tex] 若新的直角坐标系 [tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GVSzvAdDy8sRsbpe8NxBff8RSbcaFZqHOkKJJ5aR2nLGY7vv+3z+xtOs5cNLu5yt5k=[/tex]满足: [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在旧坐标系中的方程分别是 [tex=4.929x1.214]5Ap9gYuHqrm5FmfiozWfVw==[/tex] 和[tex=5.214x1.214]6Dur1/edKChPIT7n44+LkA==[/tex]求从旧坐标系到新坐标系的变换公式.