已知n维向量α1，α2，α3线性无关，那么向量组aα1+bα2，aα2+bα3，aα3+bα1线性无关的充分必要条件是
A: a≠0，b=0．
B: a≠b．
C: a≠-b．
D: a=b≠0．
A: a≠0，b=0．
B: a≠b．
C: a≠-b．
D: a=b≠0．
举一反三
- 下列向量组中，（ ）是线性无关向量组。 A: (1, 1, 0), (0, 2, 0), (0, 0, 3) B: (1, 2), (3, 0), (5, 1) C: (2, 6, 0), (3, 9, 0), (0, 0, 2) D: (1, 2), (--3, 0), (5, 1)
- 已知向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组（）。 A: α+α，α+α，α-α线性无关 B: α-α，α-α，α-2α+α线性无关 C: α+2α，2α+3α，3α+α线性无关 D: α+α+α，α-2α+α，2α-α+2α线性无关
- 设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的()． A: 充分而非必要条件 B: 必要而非充分条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分也非必要条件
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 已知向量组α1=(a，0，c)，α2=(b，c，0)，α3=(0，a，b)线性无关，则a，b，c必满足的关系式_________．