关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：
举一反三
- 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是： A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。 C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
- 给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是： A: 若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。 B: 若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。 C: 若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。 D: 若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
- 【多选题】以下关于拉格朗日插值多项式说法正确的有 () A. 拉格朗日插值多项式与被插值函数在节点处相等 B. 拉格朗日插值多项式存在等于被插值函数的可能 C. 拉格朗日插值多项式可表示为插值基函数的线性组合 D. 基于不同插值节点的拉格朗日插值多项式必不相等
- 增加插值节点数可以提高插值多项式的次数，但是次数过高的插值多项式逼近函数的效果往往不够理想。为了提高精度通常可以采用（ ）的方法。 A: 整体插值 B: 拉格朗日插值 C: 分段插值 D: 牛顿插值
- 多项式插值方法中多项式函数的次数越高，逼近程度越好。