已知向量组`alpha_1=(1,1,1)^T,alpha_2=(a,0,b)^T,alpha_3=(1,3,2)^T`不能构成向量空间`R^3`的基，则（ ）
举一反三
- 向量组`alpha_1, alpha_2, alpha_3`的秩为`2`，则向量组`eta _1 = alpha _1 + alpha _2, eta _2 = alpha _2 + alpha _3, eta _3 = alpha _3 + alpha _1`的秩为（ ） </p></p>
- 向量组\({\alpha _1} = {\left( {1,1,1} \right)^T}{\kern 1pt} ,\;{\alpha _2} = {\left( {2,3,4} \right)^T},\,{\alpha _3} = {\left( {3,2,3} \right)^T},{\alpha _4} = {\left( {4,3,4} \right)^T}\)的一个极大无关组是( ) A: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2}\) B: \({\alpha _1}\,,{\alpha _2},{\alpha _3}\) C: \({\alpha _2},{\alpha _3}\) D: \({\alpha _1}\,{\alpha _3}\)
- 已知向量组`\alpha_1=(1,1,1)^T,\alpha_2=(a,0,b)^T,\alpha_3=(1,3,2)^T`恰好能构成向量空间`R^3`的基，则（ ） A: `a=3b;` B: `a\ne 3b;` C: `a=2b;` D: `a\ne 2B`.
- 设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`，则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`（ ）
- 已知`\ alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta , gamma `均为4维列向量，且`\| gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = n,| alpha _1,beta + gamma ,alpha _2,alpha _3| = m`，则`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,3beta |` （ ） </p></p>