在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时刻已掌握新技术的人数为[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]，在任意时刻[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]已掌握新技术的人数为[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex]（将[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]视为连续变量），其变化率与已掌握新技术和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数[tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]，求[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex].
举一反三
- 在某人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为 [tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex], 在 [tex=2.214x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻已掌握新技术的人数为 [tex=0.929x1.0]PmrvY1GX5PIddRhMM2WqqQ==[/tex], 在任意时刻 [tex=0.429x0.929]ivtx07dEXmX+UNpUrT0JSQ==[/tex] 已掌握新技术的人数为 [tex=1.714x1.357]CLm5XF4RRJWeTsKH1YpVJw==[/tex] (将 [tex=1.714x1.357]wx7VktAPxMmwW8UqNKePPQ==[/tex] 视为连续可微函数)，其变化率与已掌握新技术的人数和未掌握新技术的人数之积成正比，比例系数 [tex=2.643x1.214]OheCZCR7XkFO2RzlOGASgQ==[/tex] 求[tex=1.714x1.357]wx7VktAPxMmwW8UqNKePPQ==[/tex]
- 在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的。设该人群的总人数为[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]，在[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时刻已掌握新技术的人数为[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]，在任意时刻[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]已掌握新技术的人数为[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]（将[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]视为连续可微变量），其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数[tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]，求[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]。
- 计算[tex=12.429x3.0]X/v2JXQLkLdqFaPbZey2XHvXmNX7hsINYc7KGubP1AYrbRt5kxO1VplGFdKcgNjMKtqYLHz3dqmeZycs2axZttSj8xbkoIHnuuZe3iR3ng5UmMXmE0kBzZYKIrnGx6rmdBdPOBaidrNEJHISy3kIZg==[/tex]频谱函数对应的[tex=1.714x1.357]RskNaYCCeu15kKWhMhcKRQ==[/tex]。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u= u(x,y)，消费者b的无差异曲线为 [tex=4.071x1.214]rMu/HIPxF2QZiXIQBxo5CQ==[/tex]([tex=0.929x1.0]y9I2+d6xhn1Hp5ai8uEm/Q==[/tex]>0，k>0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。