举一反三
- 在某人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为 [tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex], 在 [tex=2.214x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻已掌握新技术的人数为 [tex=0.929x1.0]PmrvY1GX5PIddRhMM2WqqQ==[/tex], 在任意时刻 [tex=0.429x0.929]ivtx07dEXmX+UNpUrT0JSQ==[/tex] 已掌握新技术的人数为 [tex=1.714x1.357]CLm5XF4RRJWeTsKH1YpVJw==[/tex] (将 [tex=1.714x1.357]wx7VktAPxMmwW8UqNKePPQ==[/tex] 视为连续可微函数)，其变化率与已掌握新技术的人数和未掌握新技术的人数之积成正比，比例系数 [tex=2.643x1.214]OheCZCR7XkFO2RzlOGASgQ==[/tex] 求[tex=1.714x1.357]wx7VktAPxMmwW8UqNKePPQ==[/tex]
- 在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的。设该人群的总人数为[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]，在[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时刻已掌握新技术的人数为[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]，在任意时刻[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]已掌握新技术的人数为[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]（将[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]视为连续可微变量），其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数[tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]，求[tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex]。
- 计算[tex=12.429x3.0]X/v2JXQLkLdqFaPbZey2XHvXmNX7hsINYc7KGubP1AYrbRt5kxO1VplGFdKcgNjMKtqYLHz3dqmeZycs2axZttSj8xbkoIHnuuZe3iR3ng5UmMXmE0kBzZYKIrnGx6rmdBdPOBaidrNEJHISy3kIZg==[/tex]频谱函数对应的[tex=1.714x1.357]RskNaYCCeu15kKWhMhcKRQ==[/tex]。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u= u(x,y)，消费者b的无差异曲线为 [tex=4.071x1.214]rMu/HIPxF2QZiXIQBxo5CQ==[/tex]([tex=0.929x1.0]y9I2+d6xhn1Hp5ai8uEm/Q==[/tex]>0，k>0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。
内容
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设计一个能对两个二进制数 [tex=7.5x1.214]qTqeSAxTjrUwfAYKj8hpF3ySU+Pup8tIfWfJfAsrXHGxvCBfkdKtRZyPYQqMvWm/[/tex] 和[tex=7.0x1.214]0i+5n5kP0TErW53BKzzq6V2jf6TVaH8S6EGaTgwjwxRmhTM4EuUU7obSfXd34mrP[/tex]进行比较的同步时序电路, 其中, X 、 Y串行的输入到 电路 x 、 y输入端。比较从 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 、[tex=0.857x1.0]r8PVUfTVe9go7IJ3Svh2Fw==[/tex] 开始, 依次进行到[tex=1.0x1.0]q9UUhdoW/JH6j/ftY+hOmg==[/tex]、[tex=0.929x1.0]gbnBR4PdIkGSunlJj42PhA==[/tex] 。电 路有两个输出[tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]和 [tex=1.071x1.286]thm8AX7dIh0+fBz67wWaXg==[/tex], 若比较结果 X>Y, 则为 [tex=1.5x1.214]jpD+haPonypMwyEhTGg4/w==[/tex], [tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 0 ; 若比 较结果 X<Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]为 0,[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 1 ; 若比较结果 X=Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex] 和[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 都为 1 。 要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表, 并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用 J - K 触发器 ) 实现其功能。
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求微分积分方程[tex=11.143x2.857]wLaylZF3S7c2OdMRApfJ0GNJp/Yvx3tqU0Nd9TUmtohCIFkA2qBUrZFWUnUSC9O78Mzdj//x/fSpWPDS3ABUzQ==[/tex] 的解[br][/br][tex=1.714x1.357]RiG8EZN5ZhRw4jDO6I5Cvg==[/tex], 其中[tex=4.143x1.571]S6T8nD5eCJ/mB2hv2g0/MA==[/tex]
- 2
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 3
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
- 4
已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。