【判断题】设y*=y*(x)是二阶非齐次线性微分方程 的一个特解, Y=Y(x)为对应的齐次方程: 的通解, 则 y=Y(x)+y*(x) 必为此二阶非齐次线性微分方程 的通解.
正确
举一反三
- 是二阶非齐次线性微分方程的一个特解,Y是其对应的齐次方程的通解,则是二阶非齐次线性微分方程的通解.20e2e870433fb9fb44593d2bafde13df.png47a34a67bfbe96692f0e176689972858.png
- 设y"为非齐次线性方程y"+ P(x)y' +Q(x)y= f(x)的一个特解，y是它对应的齐次方程的通解，对于任意的两个常数C C2,则下列说法错误的是
- 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．
- 以下方程是一阶齐次线性微分方程的是 A: y=p(x)y B: y'=p(x)y C: y'=p(x)y+x D: yy'=p(x)+x
- 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()
内容
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1. 微分方程$x{{y}^{'''}}+2{{y}^{''}}+{{x}^{2}}y=0$的阶数是______ 。2. 9阶线性齐次微分方程的所有解构成一个______ 维线性空间。
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已知二阶线性非齐次微分方程的两个特解为 ,,相应的齐次方程的一个特解是,求二阶线性非齐次微分方程的通解为 ( )
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二阶线性齐次微分方程的两个解\(y = {\varphi _1}(x),y = {\varphi _2}(x)\)成为其基本解组的充要条件是______ 。
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以下一定是齐次方程的是 A: y'=f(x,y) B: y'=f(y/x) C: y'=f(y)+x D: y'=f(x)+y
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下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: \( xy' = y(\ln y - \ln x) \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} \) D: \( y - y' = 1 + xy' \)