证明,若n>=1及x>=0,y>=0,证明不等式(x^n+y^n)>=(x+y)^n
举一反三
- 若X, Y独立同分布于标准正态分布，则下列说法错误的是 A: max(X, Y)~N(0, 2) B: X+Y~N(0,0,1,1,0) C: (X, Y)~N(0, 2) D: (X, Y)~N(0,0,1,1,0)
- 已知x>0，y>0，x+y=1，n∈N*，求证：x2n+y2n≥122n-1．
- 下列不等式正确的是（ ） A: \( { { {e^x} + {e^y}} \over 2} < {e^ { { {x + y} \over 2}}}\quad (x \ne y)\) B: \((x + y){e^{x + y}} < x{e^{2x}} + y{e^{2y}}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\) C: \( { { {x^n} + {y^n}} \over 2} < {( { { x + y} \over 2})^n}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y,n > 1)\) D: \(x\ln x + y\ln y < (x + y)ln { { x + y} \over 2}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
- 设随机变量X~N(1，4), Y~N(0, 1)，且X,Y相互独立，则Z=X+Y~（ ） A: N(0,1) B: N(1,3) C: N(1,5) D: N(0,3)
- 中国大学MOOC: 设X~N( 0, 1)，Y~N( 0, 1)，且X与Y相互独立，则D(X–Y) = ( )．