将 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的纯量积 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 表示为一个对称型和一个交错型之和.[input=type:blank,size:6][/input]
举一反三
- 设 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 是线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的纯量积, [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换. [tex=5.5x1.0]DDCPU3Fy/FArEpQoRZpl6jDx8EPNTFRgmnyze/3BoCM=[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一组基, 若[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 在这组基下的表示矩阵为 [tex=1.714x1.214]vZn5vsQnxVk6MnX1k3MzyA==[/tex] 在这组某下的表示矩阵为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 则双线性型 [tex=7.5x1.357]G2zyE8FONhGybk9r94tcPYYNVvaiyi+ApyxvYkozzQ8=[/tex] 在 这组基下的表示矩阵为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维线性空间, 则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上所有交错型组成的线性空间的维数为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是数域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上的一维空间, 写出 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上所有的线性变换[input=type:blank,size:6][/input]
- 设 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维实线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的非退化对称型, [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 的正惯性指数为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex], 负惯性指数为 [tex=0.786x1.0]sP0A4qgSBNqiso4L9ZmtAA==[/tex] 假定 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的极大全迷向子空间, 求证: [tex=7.643x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/yApL/+9ZN7TWqOh0RSYzomzEKZSikTa/mAkllEOr+OI[/tex].
- 设[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]二阶可导, [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]具有二阶连续偏导数, [tex=7.786x1.357]fd6LoQAao/iFvI24VALBdaLNui0UE78FdlpqmRwOjgk=[/tex]求 [tex=3.357x2.714]RJakEEAq6IZY8uMTdSFcEFjQzxTnz4/jDu+kcdiia7//LTMvnADOFsvt760Q+0LY[/tex][input=type:blank,size:6][/input].