举一反三
- 已知空间两异面直线[tex=0.714x1.214]/9VPWMAe45DE7o41XjpmwQ==[/tex]和 [tex=1.786x1.214]fFDkEfbsGm8FgIFigbiK/g==[/tex]与 [tex=0.714x1.214]6u7HMOUU+3yIS4FoZkCfDg==[/tex] 不垂直，它们的距 离为[tex=1.214x1.214]i0JiNs94bCXlyWFPBy02mA==[/tex] 夹角为[tex=1.357x1.214]EvQCQFUkpkiFT1d2XoWa7w==[/tex] 分别过 [tex=0.714x1.214]/9VPWMAe45DE7o41XjpmwQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.214]6u7HMOUU+3yIS4FoZkCfDg==[/tex] 作两个互相垂直的平面. 证明交线的轨迹是一个单叶双曲面. (取公垂线为 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴，其中点为原点，[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与两条直线成等角）
- 设[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]和[tex=0.714x1.214]lKzMs7JomJS734QJFtn8kA==[/tex]是两条不垂直得异面直线，分别通过[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]和[tex=0.714x1.214]lKzMs7JomJS734QJFtn8kA==[/tex]作两个互相垂直得平面。证明交线得轨迹是单叶双曲面。
- 适当选取坐标系，求下列轨迹方程：与二给定的异面直线等距离的动点轨迹，已知这两条异面直线的距离为[tex=1.0x1.0]RxXNSJgLZ3lVJhUDgE6BVg==[/tex]，夹角为[tex=1.071x1.214]ixq0zIwwriDboCnppXxdQQ==[/tex].(取公垂线为[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴，公垂线段的中点为原点，[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴与二直线成等角)
- 适当选取坐标系，求下列轨迹方程：与两给定的异面直线等距 离的动点轨迹，已知这两条异面直线的距离为 [tex=1.0x1.0]RxXNSJgLZ3lVJhUDgE6BVg==[/tex], 夹角为 [tex=1.5x1.357]55NHKATJVmY//E+aOmMYzg==[/tex] 取公垂线为 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴，公垂线段的中点为原点， [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与两直线 成等角).
- 已知两条异面直线[tex=1.786x1.214]/Om/i0rEH84v5lSAslsDtg==[/tex]，证明：连接[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]上任一点和[tex=0.714x1.214]lKzMs7JomJS734QJFtn8kA==[/tex]上任一点的线段的中点的轨迹的公垂线段的垂直平分面。
内容
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适当选取坐标系，求轨迹的方程：求与二给定直线等距离的点轨迹的方程，已知二直线之间的距离为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，夹角为[tex=0.929x1.357]IMwSIRdPCLXWiDHw1lQZmQ==[/tex]取公垂线为[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴，中点为原点，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]轴与二直线成等角[tex=0.429x1.357]plHcCtdncEdTzaEI1WHBQA==[/tex]。
- 1
设有直线[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]和[tex=0.714x1.214]lKzMs7JomJS734QJFtn8kA==[/tex]，它们的方程分别是：[tex=11.357x5.214]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5g1dBNuowKpuF22ZtB1Cd2TzKOoRMeH7NaB4H6K8b7fAKNU8CcKcI+zT5NJ28H9r6/6xKrM+KRzkvOUmF5K6/OoSjx+Q5gAUYWZ6UvSLwAMlECq/kt07TcGO/vwilvg8dB0fyFvyOtOU+55/7spSn2gJF0MiT4scy8Gr+VFfiIgy/NOO/foQQlOlN7xSlqF+w==[/tex]，求所有由[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]和[tex=0.714x1.214]lKzMs7JomJS734QJFtn8kA==[/tex]上有相同参数[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]值的点的连线所构成的曲面方程。
- 2
设 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]为定义在 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上以 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为周期的函数, [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为实数.证明:若 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex] 在 [tex=3.429x1.357]yn+eS8j3jL70HAQbcELryg==[/tex] 上有界,则 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]在 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上有界.
- 3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 4
在图[tex=1.786x1.0]HzlmMOGyFYKHAwJuEXgmKw==[/tex]所示电路中,在开关[tex=0.571x1.0]AdApoju1ffc+rbbtC1nNgw==[/tex]闭合前电路已处于稳态。当开关闭合后,()。[img=385x268]179b8ebabc7227d.png[/img] 未知类型：{'options': ['[tex=2.643x1.214]bUJ4SoFvhLtvQNpbJsOw29DhHOIp8rYCyMinvmyUYOw=[/tex]均不变', '[tex=0.714x1.214]j065aHOhfAYzZ9MCADI8tA==[/tex]不变,[tex=0.714x1.214]tkjm2gbJObZZna2ZEx4dvQ==[/tex]增长为[tex=1.857x1.214]8YEZOCzhdB1b80D+1t6teA==[/tex]衰减为零', '[tex=0.714x1.214]j065aHOhfAYzZ9MCADI8tA==[/tex]增长,[tex=0.714x1.214]tkjm2gbJObZZna2ZEx4dvQ==[/tex]增长,[tex=0.714x1.214]Yzk4/6hdaS82QoBfNSykLg==[/tex]不变'], 'type': 102}