设函数[tex=5.571x1.286]DRqnTMbzBdK/vdZ/svToSvMJaC/5gB9wNEz3bOeiXNw=[/tex]有连续偏导数，且[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]由方程[tex=6.714x1.286]1pXL0KzCaTC+efwMufyOSyviQqtIOMpfxQxqz2ruZCmW683LIWydb2uU8lNO1uzq[/tex]所确定，求[tex=1.143x1.286]8+natyWD89VRTV/SOUMDFQ==[/tex]。
举一反三
- 设有三元方程[tex=8.643x1.286]1Nu5VbBgUXqNnagivVYoXfseHoz6hsukTOOwaLjca+vA9qTK6zfsHZC59mz/0+d0[/tex]，根据隐函数存在定理，存在点[tex=3.071x1.286]gBlSaS9wzlrxgT45340iVA==[/tex]的一个邻域，此邻域内该方程 未知类型：{'options': ['只能确定一个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.571x1.286]VwANjZVkju+fRM4mAZgHJA==[/tex]和[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.571x1.286]3dvO4bZZT9t9qPTKWWsBFQ==[/tex]和[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.571x1.286]3dvO4bZZT9t9qPTKWWsBFQ==[/tex]和[tex=4.571x1.286]VwANjZVkju+fRM4mAZgHJA==[/tex]'], 'type': 102}
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
- 设函数[tex=5.071x1.357]fnrQDsMfXDCRcq3fPaPXdw==[/tex]有连续偏导数，且[tex=4.571x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]由方程[tex=5.714x1.214]6xHJvQJ3jA8GN2o9eOOpz6ZRvgHxUXHOUsN4WLsZf20=[/tex]所确定，求[tex=1.143x1.0]BcmFbvPRkqOU9gnp0MDUZw==[/tex] .
- 设[tex=3.929x1.286]OgRXGBnuYUkrpNulxRW68D36NV9X5hevhTpuCfbJIg4=[/tex][tex=4.286x1.286]6c3bUDd30AE1tK5nLJwmLIKf1nPVGhR/1jwnI6n4FHE=[/tex]（*），[tex=7.5x1.286]z4eHeEsob01jkxCQ0ev3xszhArEYYlGiPXUGkHYqU/4=[/tex] . 设[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]是由方程（*）所确定的隐函数，求[tex=4.0x1.286]APnhC51kScIsyBlNmslGU/pepfVCW1qfyoWKp3xsxIo=[/tex] .
- 考虑二元函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=3.071x1.286]cSjGHqCnItShrO6H41ZST8s5v6AHO0ktGOR16s+kL4s=[/tex] 处 4 条性质: (1) 连续，(2)两个偏导数连续，(3)可微，(4)两个偏导数存在,则 未知类型：{'options': ['[tex=6.714x1.286]hd35pNaA0Eiod8MTmFaGgomYJBkfxcNNvnWevNvPTwMSydbpVrPrhMJ0LU8O97Zy[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNwz4bkVJwCFlEEDGnhT6XGdiezZJkBRlts2vKWpBfQmRU[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNw0ELizSCnLXgyBFl6JWuZ0CbAT9eBgE3kPOkvkvYcDKJ[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNw+K/wZl+af8MPlcg6Vl771DZ9E/n1OLTs1Rt7tiyNPo0[/tex]'], 'type': 102}