设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个不同的整数, 设 [tex=15.143x1.357]Hib6nPgvw27MrD4tVT56JuZToVv1kViqfdrL/Ux/MGRk8sUxDK+x7Vbi3hRxNN4eXuytUVm8V2ceNFsQs71CQ78Cccz4KqK9kUeE3kIeO6U=[/tex],证明: 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇数, 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约; 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数, [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否在有理数域上不可约?
举一反三
- 设 [tex=4.286x1.0]Vp+Ha90CaFUQqPcHVI+NOSTSowqNtvrguajbAnCYboo=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的整数, 若[tex=16.286x1.571]K/pkBMnzf7vZh2CqOFmINac7LpfQ2q12YLv8cIINK/wJ5OI3nFnjOFXYXzDgWhDKvCwhMU3auZ5ZrlqP+VAc+bNmKQgax8Xu7974pP+dp19nTLVNmNJl1EghbS1u7LkU[/tex]证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约.
- 设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的整数. 证明 [tex=16.429x1.571]gCwF3zUatVwRc+eUWlMowzpgLVVfLwIjFS9bSQdSNWv+G9rciaVxk8fOW3oHH6jb/kT1Hhk5itXKG3DpUQir7t+7L5DcjC+qKhbw4Hx8gV7TnRPKj1SeVKDv2HW4aiXN[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]sI0T8UjRU4l8I9dYCozA4w==[/tex] 中不可约 .
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 证明，设正整数[tex=3.0x1.143]y9waEgZ1sBnU9mr8lb4z6Q==[/tex]，并且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次整系数多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的[tex=3.571x2.214]t52cQAsFAmSV6XlZMXYYyMhzZEX31fySn77CO0Ut4WU=[/tex]个以上的整数值上取值为[tex=1.286x1.143]tkm29yuKKtwOsgBeQx8hOw==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.786x1.214]qWTwUSIEBK1EwCOmwQzggg==[/tex]不可约。次数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的下界12是否还可缩小？
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次有理系数多项式, 若 [tex=2.5x1.071]UmcDBu0nDM7wGDdKxgvEEg==[/tex], 求证: [tex=1.429x1.429]CHT4LSgbMdocanZXSUSLsA==[/tex] 必不是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的根.