试举出数列的例子,对此数列而言,已知数列 [tex=7.429x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ldlEVXWFV23IU3JPJ+iMUwzQqnKLOCOjjylzYLqsl0Ql[/tex] 的所有各项皆为其聚点,所举 数列还必有怎样的聚点?
试举出数列的例子,对此数列而言,已知数列 [tex=7.429x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ldlEVXWFV23IU3JPJ+iMUwzQqnKLOCOjjylzYLqsl0Ql[/tex] 的所有各项皆为其聚点,所举 数列还必有怎样的聚点?
设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的整数. 证明 [tex=16.429x1.571]gCwF3zUatVwRc+eUWlMowzpgLVVfLwIjFS9bSQdSNWv+G9rciaVxk8fOW3oHH6jb/kT1Hhk5itXKG3DpUQir7t+7L5DcjC+qKhbw4Hx8gV7TnRPKj1SeVKDv2HW4aiXN[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]sI0T8UjRU4l8I9dYCozA4w==[/tex] 中不可约 .
设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的整数. 证明 [tex=16.429x1.571]gCwF3zUatVwRc+eUWlMowzpgLVVfLwIjFS9bSQdSNWv+G9rciaVxk8fOW3oHH6jb/kT1Hhk5itXKG3DpUQir7t+7L5DcjC+qKhbw4Hx8gV7TnRPKj1SeVKDv2HW4aiXN[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]sI0T8UjRU4l8I9dYCozA4w==[/tex] 中不可约 .
设整数[tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex]的最大公因数为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]，证明：存在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆的整系数矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=13.286x2.857]XzSdQvgR0vRwadhn+rSg3X/myrEj0646VVh7GeNBuCT2FXKFLtrWNTESj3glEllPxz9wsMEy5vOJsHQPBZWqbwLVnwnCBvjSPVhmpP3YLprPGwFDVxf4iKyKG13ZCowF[/tex]。
设整数[tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex]的最大公因数为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]，证明：存在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆的整系数矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=13.286x2.857]XzSdQvgR0vRwadhn+rSg3X/myrEj0646VVh7GeNBuCT2FXKFLtrWNTESj3glEllPxz9wsMEy5vOJsHQPBZWqbwLVnwnCBvjSPVhmpP3YLprPGwFDVxf4iKyKG13ZCowF[/tex]。
设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个不同的整数, 设 [tex=15.143x1.357]Hib6nPgvw27MrD4tVT56JuZToVv1kViqfdrL/Ux/MGRk8sUxDK+x7Vbi3hRxNN4eXuytUVm8V2ceNFsQs71CQ78Cccz4KqK9kUeE3kIeO6U=[/tex],证明: 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇数, 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约; 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数, [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否在有理数域上不可约?
设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个不同的整数, 设 [tex=15.143x1.357]Hib6nPgvw27MrD4tVT56JuZToVv1kViqfdrL/Ux/MGRk8sUxDK+x7Vbi3hRxNN4eXuytUVm8V2ceNFsQs71CQ78Cccz4KqK9kUeE3kIeO6U=[/tex],证明: 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇数, 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约; 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数, [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否在有理数域上不可约?
若 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 与 [tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex] 在 [tex=3.143x1.357]UdGnVVCrfEY0kSBN7NIG2n2u5/74F9gBjhfZcWbc5E8=[/tex] 上都解析,[tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex] 除 了在 [tex=3.286x1.357]PZMynYcLvJCC755dElTrxA==[/tex] 内以 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ld+nZORO7aApj7S6Un9/k4w=[/tex] 为简单零点外在 [tex=3.143x1.357]UdGnVVCrfEY0kSBN7NIG2n2u5/74F9gBjhfZcWbc5E8=[/tex] 上处处不为零而且[tex=3.571x1.286]xNHu3FcnAjEiIf7alZngStJ5t0Sz0G7CiUPY+mppo1M=[/tex], 试求：[p=align:center][tex=8.143x2.786]oneV9zJdx9B7p1RdBh46wyT6cnKYuORJ8Ejcm0xKURPgx4Vofu0Z3SVyvr1uiVYDHoHH/NcVi3fRa7WKHpnGemOr0gFnSR7msehAOC0OmGzL7q6RfsO/63wn7UmkEOoq[/tex]
若 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 与 [tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex] 在 [tex=3.143x1.357]UdGnVVCrfEY0kSBN7NIG2n2u5/74F9gBjhfZcWbc5E8=[/tex] 上都解析,[tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex] 除 了在 [tex=3.286x1.357]PZMynYcLvJCC755dElTrxA==[/tex] 内以 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9ld+nZORO7aApj7S6Un9/k4w=[/tex] 为简单零点外在 [tex=3.143x1.357]UdGnVVCrfEY0kSBN7NIG2n2u5/74F9gBjhfZcWbc5E8=[/tex] 上处处不为零而且[tex=3.571x1.286]xNHu3FcnAjEiIf7alZngStJ5t0Sz0G7CiUPY+mppo1M=[/tex], 试求：[p=align:center][tex=8.143x2.786]oneV9zJdx9B7p1RdBh46wyT6cnKYuORJ8Ejcm0xKURPgx4Vofu0Z3SVyvr1uiVYDHoHH/NcVi3fRa7WKHpnGemOr0gFnSR7msehAOC0OmGzL7q6RfsO/63wn7UmkEOoq[/tex]