设[tex=14.357x1.5]EHg6u0RtM0uHjYsjt8e3MnnjUcbTl6z+ysAAoacss+neJeOP1D4OvtFGKEIdU3pZcVPLkH+lhyaRIrhoEBo1EQ==[/tex]，如果3是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的二重根，求[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数。满足下列两个条件的正整数[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]叫做[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]的最小公倍数：(i)[tex=1.714x1.357]8O4RtUcxl+Ov50P0YFxYsw==[/tex]，[tex=1.643x1.357]/+OYxwYsOe5e4FOO/cjyzQ==[/tex]；(ii)如果[tex=2.0x1.071]8bm8stPrKZiKZa0kOfrfOmaWzygFujkXV4c9W5i8zcM=[/tex]且[tex=2.0x1.357]nA5v1ZkmQMh5mX6k9md8ZQ==[/tex]，[tex=1.857x1.357]1ZwC8uzuplNSWMCCLBzNPw==[/tex]，(a) 任意两个不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]都有唯一的最小公倍数 ;(b) 令[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的最小公倍数而[tex=3.357x1.357]YiTUZVFchPTOGaafG9iZJg==[/tex]，则[tex=3.714x1.357]EiCSYuXgs52r3O0nOkzdUA==[/tex].
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]为两个向量，证明：[tex=12.286x1.571]bm5jrYVmUWZNok8oB24LoYNu+ANG43Skrfoowd3i+MrQR6QPn0lwWASe20ZHPKSSFxiW6V+EsbELlkBQG4/q+Q==[/tex].
- 设袋内有[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]([tex=2.429x1.143]JfRk0TIv5kZsg8a9WQ7xig==[/tex])个白球, [tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]个黑球，在袋中接连取 3 次,每次取 1 个球,取后不放回,求取出的 3 个球都是白球的概率.
- 设点[tex=2.286x1.357]QSRwvr79wxON2+6FAXKVhg==[/tex]为曲线[tex=4.929x1.429]Wg8WRwU92NL+dTvukLgTSJ3qcUFBGxXihoxQEJniQhQ=[/tex]的拐点，求[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的值.
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是两个实数，定义[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]的变换[tex=8.714x1.429]9oJjqCSVtucQLSKou3ftf2q1nD0IzEBqsKUSNLC6Y+9ZbVYA5XOXZ6wgtErggz/3[/tex]，[tex=3.714x1.071]2MlM44/MaJii0XQO/yMhwSZu0d9ReRUwRliNZOmBp4I=[/tex]，试证下面结论：[tex=8.5x1.286]+8nb08kX6AyN6Gkh4Z3kLiBy41bVFFyhJhsYO2mGiV26b5+nDdGv0S7mbJF/wEZP[/tex]是一群。