设函数f(x),g(x)具有二阶导数,g(x0)=a,g’(x0)=0,g"(x)<0,则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是______。
A: f’(a)<0
B: f’(a)>0
C: f"(a)<0
D: f"(a)>0
A: f’(a)<0
B: f’(a)>0
C: f"(a)<0
D: f"(a)>0
举一反三
- 8. 设函数$f(x),\ \ g(x)$具有二阶导数,且${{g}'}'(x) \lt 0$. 若$g({{x}_{0}})=a$是$g(x)$的极值,则$f(g(x))$在${{x}_{0}}$取极大值的一个充分条件是( )。 A: ${f}'(a) \lt 0$ B: ${f}'(a)>0$ C: ${{f}'}'(a) \lt 0$ D: ${{f}'}'(a)>0$
- 设f(x),g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0,f"(x0)g"(x0)<0,则______。 A: x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极小值点 B: x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极大值点 C: x0不是f(x)g(x)的驻点 D: x0是f(x)g(x)的驻点,但不是f(x)g(x)的极值点
- 设f(x),g(x)是恒不为零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)>0,则当0<x<1时()。 A: f(x)g(x)>f(1)g(1) B: f(x)g(x)>f(0)g(0) C: f(x)g(1)<f(1)g(x) D: f(x)g(0)<f(0)g(x)
- 已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时( ) A: f′(x)>0,g′(x)>0 B: f′(x)>0,g′(x)<0 C: f′(x)<0,g′(x)>0 D: f′(x)<0,g′(x)<0
- 【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在