8. 设函数$f(x),\ \ g(x)$具有二阶导数，且${{g}'}'(x) \lt 0$. 若$g({{x}_{0}})=a$是$g(x)$的极值，则$f(g(x))$在${{x}_{0}}$取极大值的一个充分条件是( )。
A: ${f}'(a) \lt 0$
B: ${f}'(a)>0$
C: ${{f}'}'(a) \lt 0$
D: ${{f}'}'(a)>0$
A: ${f}'(a) \lt 0$
B: ${f}'(a)>0$
C: ${{f}'}'(a) \lt 0$
D: ${{f}'}'(a)>0$
举一反三
- 设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，g(x0)=a，g’(x0)=0，g"(x)＜0，则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是______。 A: f’(a)＜0 B: f’(a)＞0 C: f"(a)＜0 D: f"(a)＞0
- 设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]内 A: 当f'(x)>=0时，f(x)>=g(x) B: 当f'(x)>=0时，f(x)<=g(x) C: 当f'(x)<=0时，f(x)>=g(x) D: 当f'(x)<=0时，f(x)<=g(x)
- 设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
- 已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ） A: f′（x）＞0，g′（x）＞0 B: f′（x）＞0，g′（x）＜0 C: f′（x）＜0，g′（x）＞0 D: f′（x）＜0，g′（x）＜0
- 设函数$f(x)$具有二阶导数，$g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$，则在区间$[0,1]$上，必有 A: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. B: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$. C: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. D: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$.