设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex] 上 连 续, 在 [tex=2.214x1.357]+smIHLjIglC7odyb4QS5dg==[/tex] 上可导,证明存在 [tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使得[tex=12.357x1.571]4iW5btNd+gP2BNHxrw7FNuaG5EoP7zqQrgEmskmgvRxu+gMN4pvAWr4aw4PcqIFIG9cd2YpKTfuMsz6LXFf7og==[/tex].[br][/br]
举一反三
- 函数[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]+smIHLjIglC7odyb4QS5dg==[/tex]内可导. 证明存在[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex]，使[tex=14.429x1.429]Boe8/bnIuy0ASE5honhQ3c+ddOHLZ0SjkFcmA1m/AUmnNYMO4C1R1p47ycTeddxE5nPhP7peRy3EbDqTXE5lSw==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续 [tex=3.571x1.357]IxyUZml+pjLOg+zOoKmWIg==[/tex], 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导,证明存在 [tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使得[tex=14.214x2.786]2nhLN4T0HgdzXmdykpmY3er57cbZSaVQPgTOTAw9jm92r41myhBW87DLABh7Eut+Buxe+08PxOGmQY46N3EJ1iQ0ccs3sfXvM+KXzhk4UNwV+ve4xTyMjWzTPs07PdN+2FOj+It2w+hydy3wf06ZNg==[/tex].[br][/br]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续,在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导, [tex=5.857x1.357]/v/rbm8y94xQjBrlnxRxnA==[/tex] 又[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续. 证明 : 一定至少存在[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex]使得[tex=6.5x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOlnSiyAS3oZDWEyWQ5Lx8fx4MchmEpw2xhyFVGP0Nayc[/tex]
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 区间[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上可导，证明 : 存在一点 [tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使得等式 [tex=11.429x2.5]WOqEVrpuCOha2ZBQjNNPrAVxQjjfA1h4tb1zjguDu2gGIMJX1FDyEvF1edf6o7UBVNxanJs2u11gkxisMYf5sA==[/tex]成立.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上单调增加，则曲线[tex=3.143x1.357]5GsAo+Z/osV3R3OuJpjhLA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]+smIHLjIglC7odyb4QS5dg==[/tex]内为[input=type:blank,size:4][/input]弧.