设一元函数$\varphi(x)$在$[a,b]$上连续, 令$f(x,y)=\varphi(x)$, $(x,y)\in D=[a,b]\times\mathbb{R}$, 则以下叙述正确的是 A: 函数$f$在$D$上不连续 B: 函数$f$在$D$上连续但是不一致连续 C: 函数$f$在$D$上一致连续 D: 函数$f$在$D$上一致连续但是不连续

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2022-07-24

设一元函数$\varphi(x)$在$[a,b]$上连续, 令$f(x,y)=\varphi(x)$, $(x,y)\in D=[a,b]\times\mathbb{R}$, 则以下叙述正确的是 A: 函数$f$在$D$上不连续 B: 函数$f$在$D$上连续但是不一致连续 C: 函数$f$在$D$上一致连续 D: 函数$f$在$D$上一致连续但是不连续

设一元函数$\varphi(x)$在$[a,b]$上连续, 令$f(x,y)=\varphi(x)$, $(x,y)\in D=[a,b]\times\mathbb{R}$, 则以下叙述正确的是
A: 函数$f$在$D$上不连续
B: 函数$f$在$D$上连续但是不一致连续
C: 函数$f$在$D$上一致连续
D: 函数$f$在$D$上一致连续但是不连续

答案：

C

举一反三

内容

0
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，若在（a，b）内f（x）＞0，那末函数y=f(x)在[a.b]上（） A: 单调增加 B: 单调减少
1
函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且[img=63x21]17e0a8613fd61e0.png[/img],则函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加。( )
2
2. 下列关于函数一致连续性的说法中，错误的是（）。 A: 若$f(x)\in C[a,b]$，则$f(x)$在$[a,b]$上一致连续 B: 若$f(x)\in C[a,b]$，则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 C: 若$f(x)\in C(a,b)$，则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 D: 若$f(x)$在$[a,b]$上一致连续，则$f(x)\in C[a,b]$
3
设函数f (x)在[a,b]上连续,则[img=129x41]17e0a71d2986b58.png[/img],a≤x≤b
4
设f（x）在[0，+∞]上单调递增，且只有有限之间断点，则函数F（x）=f（t）dt在[0，+∞]上（） A: 连续单调 B: 连续但不单调 C: 单调但不连续 D: 即不连续又不单调