从 1 到 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个数字中选择[tex=3.357x1.357]b2DsHM66IatH6WrM2MuaNA/fL56QR50NwHZvF3YYDMY=[/tex] 个不相邻的数字,共有多少种方法?

2022-07-24

从 1 到 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个数字中选择[tex=3.357x1.357]b2DsHM66IatH6WrM2MuaNA/fL56QR50NwHZvF3YYDMY=[/tex] 个不相邻的数字,共有多少种方法?

答案：

设选出的[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个不相邻的数字是[tex=8.5x1.071]nKzzO5N++BH3MHJBIhWfkUD00Mqzn05c9/fbLKXlElQ=[/tex] 那么它们满足[tex=11.5x1.357]cfkJ1QhlD0ddhE9afn8Wt5CwTUonBrZDrGrArJz3KZ4e6XuQcPxf+T11vsLNPBJKinADMkEn6zrlh13doqlZpA==[/tex]考虑 [tex=4.643x1.214]f+Tsr5GQqcZ+KBxPpeRimPrFxNaiGWo6igLXOXNi8Ro=[/tex], 即[tex=12.643x1.214]+zkx2CUl8h2lT3i9LPTSMVJTu/sjDa1o9spzhFj/0V1iqSG2VSkj6mQQMnasOvXq16gR7vBW9WvGpbAPar5kuw==[/tex], 于是 [tex=10.357x1.357]C/o3+abQVJO4fPWLoWmCnzdG0ZuFhaYfjYuAcuIlkCPBpW/e36T1k8yYXRqaSuhdGh09WYCaxXPZGUwn+I814w==[/tex]不难明白, [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个不相邻的数字的序列[tex=0.786x1.0]k2s61G+KZI8Yw0ah0O7QEQ==[/tex], 与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个数字的序列 [tex=0.714x1.214]DoNFZRjsvUBa9i6miU5BKg==[/tex]是一一对应的,因此,从 1 到[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个数字中选择[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个不相邻数字 [tex=0.786x1.0]k2s61G+KZI8Yw0ah0O7QEQ==[/tex]的选法数,等于从 1 到[tex=3.571x1.143]rPnk4cry+PEvM3JFbeesDw==[/tex]的 [tex=3.571x1.143]rPnk4cry+PEvM3JFbeesDw==[/tex] 个数字中选择[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个数字[tex=0.714x1.214]DoNFZRjsvUBa9i6miU5BKg==[/tex]的选法数即[tex=14.286x2.714]eDVP53Hp+aoBrdKPTX5Umw6XN5oEtfapNts5arioTv+JPWMz0U27yv/YcskQLMxT+aCSe/RO4CQmalRygeZeTQ==[/tex]当[tex=5.0x1.214]uDL9FZS6BObHg3DLVZyT3g==[/tex]时 [tex=7.929x1.357]6GwOrH0X4z+mLYHk+lueVPO/IANsyIyDkUMKPdKN60A=[/tex]

举一反三

内容

0
设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，[tex=6.357x1.214]ktGtmiDKstx7m1f25N9jwZT5aYsjOrhIKRDobbavw6Q=[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个特征值，求行列式 [tex=3.357x1.357]m48DvRt0hjjMuVqGpYAvJg==[/tex] 的值.
1
[tex=0.643x0.786]1V9/0t4COd6RPMFD35/acA==[/tex]个座位依次从[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]号编到[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号,把[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]至[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号的[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]个号码分给[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人,每人一个号码,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人随意地坐到座位上,求至少有一个人手里的号码恰好与座位号码相等的概率,且当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]很大时,给出这个概率的近似值.
2
设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个偶数，试证每个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶群都是幂零群的充分必要条件是[tex=2.286x1.214]eODeiSeb3AImTXhrlrErlw==[/tex]，[tex=2.0x1.071]/9E9Zuw0gy0gp8mzmez1/Q==[/tex]。
3
下列命题中正确的是( ). 未知类型：{'options': ['任意[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个[tex=1.929x1.143]aJigoMJPQig1KIbQpW0DPw==[/tex]维向量线性相关', '任意[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个[tex=1.929x1.143]aJigoMJPQig1KIbQpW0DPw==[/tex]维向量线性无关', '任意[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个[tex=1.929x1.143]aJigoMJPQig1KIbQpW0DPw==[/tex]维向量线性相关', '任意[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个[tex=1.929x1.143]aJigoMJPQig1KIbQpW0DPw==[/tex]维向量线性无关'], 'type': 102}
4
从数字 [tex=4.429x1.214]19dAyPNRyq0GCHXZiFiCD6h+rQgZDpf2GWxmaBG/jKg=[/tex] 中可重复地任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，每次取一个数，求 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次所取数的乘积能被 10 整除的概率。（解法1）