设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为[tex=3.071x1.357]FvVdeF29yC+Nf//tT6N+GXawKHg4GD7gxmD38JWxakM=[/tex]上的加法群, [tex=1.929x1.143]Z8A/nlCICwjyBsX7aR53kQ==[/tex],判断下列子集是否构成子群. [br][/br]全体上(下)三角矩阵.
举一反三
- 判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br]全体[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex] 实矩阵集合[tex=3.071x1.357]FvVdeF29yC+Nf//tT6N+GXawKHg4GD7gxmD38JWxakM=[/tex]和矩阵加法及乘法运算,其中[tex=2.714x1.143]VIAETkOIJHidy5tnBH3PrBhpI7VspdiEbfRjo6JvIA0=[/tex]
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的非空子集。证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中与[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的每个元素可交换的元素构成[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群。
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]作用在集合[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上，[tex=2.643x1.071]insAGSLpnl0T70r5XKDlCw==[/tex]，证明 [tex=1.071x1.214]91sYrNyVqXJ+xL/dnEQMVQ==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群.
- 设[tex=7.786x3.5]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2xTK9vs7uQA24QN5Zc8+9obIK921TDm+Z7OwwcFeBk7YmFH2oqGOkRSH7jmGS60rLPECiOcNCA+VE+Occj4K3qei9ZG/Bz9xjYVEYYtv9c4t[/tex]，且[tex=1.929x1.143]Z8A/nlCICwjyBsX7aR53kQ==[/tex]为正整数，求[tex=4.643x1.357]GU576XIkDQFc4ilPi9c1xoV6U30iAKbvbWIY4i8LU2M=[/tex].
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]只有有限个子群，证明[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]必为有限群。