G为半群,°是G上二元运算,任意a,b,c∈G，若a°b=a°c，则b=c。
举一反三
- G为群,*是G上二元运算,则,任意a,b,c∈G，若a*b=a*c，则b=c。
- 设集合G=Q-{1},其中Q是有理数集,定义G上的二元运算*为任意a,b∈G,a*b=a+b-ab,证明(G,*)是群
- 设G为群,则G中的幂运算满足()。 A: ∀a∈G,(a-1)-1=a B: ∀a,b∈G,(ab)-1=b-1a- C: ∀a∈G,anam=an+m,n,m∈Z D: 若G为交换群，(ab)n=anbn
- 给定群<G,*>，若对G中任意元a和b，有[tex=17.786x1.5]83pPxSTehcQh8L1VC7KqAv6S6ZI5z+xIant8IE1JfNZygpb6z3wwXg05ojeBjnXSec1+owd6NPcwAM6+RlrpWJm959dej/4zNrRlpMzdzHE=[/tex]，试证<G,*>是Abel群。
- 设群G=<;A,*>;中,A的元素个数大于1，若元素a∈A的逆元素为b∈A，则a*b的运算结果是(). A: a B: b C: G中零元素 D: G中幺元