设f(x)在(0,+∞)内可导,下述论断正确的是 ( ).
A: 设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
B: 设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
C: 设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
D: 设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
A: 设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
B: 设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
C: 设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
D: 设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
举一反三
- 设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则______. A: 当f(x)=0时,必有f(x)=0 B: 当f'(x)存在时,必有f'(x)=0 C: 当f(x)=0时,必有f'(x)=0 D: 当f'(x)存在时,必有f'(x)=0
- 设函数$y=f(x)$在$(0,+\infty)$内有界且可导,则 A: 当$\lim_{x\to+\infty}f(x)=0$时,必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. B: 当$\lim_{x\to+\infty}f'(x)$存在时,必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. C: 当$\lim_{x\to 0^+}f(x)=0$时,必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$. D: 当$\lim_{x\to 0^+}f'(x)$存在时,必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$.
- 设f(x)=f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内,f'(x)>0,f"(x)>0,则f(x)在(-∞,0)内必有 A: f'(x)>0,f'(x)>0. B: f'(x)>0,f"(x)<0. C: f'(x)<0,f"(x)<0. D: f'(x)<0,f"(x)>0.
- 设 y= f ( x)在 (a,b)内连续,则 f ( x) 在 (a,b)内必有界。
- 设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,f A: =A>0,f'(a)<0,f"(x)≤0(x>a),则