举一反三
- 圆柱形电容器是由半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导线和与它同轴的导电圆筒构成, 圆筒内半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 长为 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满了两层同轴圆筒形的均匀电介质, 分界面的半径为 [tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex], 介电常量分别为 [tex=0.857x1.286]jZNLUEHFJcpTyazkoxZS350byOnlqnUUN8CqXfDnAxU=[/tex] 和 [tex=0.857x1.286]2lX/s5ockuw1rQDl+Mk33t9fZ4R8vkl2kc6W4LuomXw=[/tex] (见本题图 ), 略去边缘效应, 求电容 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex].[img=453x210]1802d87dbdb875c.png[/img]
- 圆柱电容器是由半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的直导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内 半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充满了介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的介质. 设沿轴线单位长度上，导线带 电量为[tex=1.214x1.214]WbhE45iERlg4dPMpEloudA==[/tex] 圆筒带电量为[tex=1.714x1.214]/a9yzaD98dWzp1ffr/XlUw==[/tex]. 略去边缘效应，求: 电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]
- 半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导体圆柱外面, 套有一半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的同轴导体圆筒, 长度都是[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充滿介电常数为[tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex]的均匀介质。幅柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为[tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应。整个介质内的电场总能量[tex=1.286x1.214]GBogPdNI8A7LrZZYOKyhBA==[/tex]是多少？
- [img=319x159]17a90a8795c5210.png[/img]一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，外筒半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，长都是[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，中间充满相对电容率为[tex=0.786x1.0]UGTb3mBG6stcsgF+b5KCcN3tGbJwtAkNMdlfEq83jrg=[/tex]的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷[tex=1.571x1.214]BCXosjoI6djUTdHR0MD+MQ==[/tex]和[tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex]，设[tex=8.929x1.214]CGqWVeBCG9JutwV+tSUgmVQVfGgcG0sSJz8ZQX7oOvk=[/tex]，忽略边缘效应，求： (1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器储存的能量。
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应,试证明[tex=6.429x1.5]lTFV2hbbkyHZuxrsO6xcXJgzVnAPKSO1SgX6ukJqK/g=[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容.
内容
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半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应在半径为 [tex=5.357x1.357]IQG/a2kQ0z6ZJngsZPXw5g==[/tex]处，电场能量密度是多少 ?
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如试卷[tex=2.571x1.357]ELtUzyy1G7vyEZgr7SCEIQ==[/tex] 图所示，一很长的同轴圆筒形电酉,内圆筒半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],外圆筒半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] (设外圆筒厚度很薄)，取长为 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 的一段,两圆筒之间充满介电系数为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的电介质,其电导率为[tex=0.571x0.786]69BnPXW+ED5Y3DVFRAx1zw==[/tex] 求:[tex=1.286x1.357]utHvH4igaptAEXsEZc1Kjw==[/tex]内外圆筒之间电压 [tex=2.143x1.357]z1QK26JwMboUH7aCCiGVQQ==[/tex] 此电匹的漏电电阻。（设全部的漏电电流为 [tex=0.5x1.0]MsyhdN2CYdXXpHHjfAidTA==[/tex] )[img=355x178]1798e110ca411aa.png[/img]
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半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应整个介质内的电场总能量[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]是多少?
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如 图所示，有半径分别为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]和[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 的同轴导体圆筒，长为 [tex=6.357x1.357]xM3H3TUeun5dQM84z6BCivctL5iTSI+2QmLhwuvs8GyP9ZThuE3puP86K8m1khNW[/tex]. 设两筒间充满两层均匀介质，其分界面是与导体圆筒同轴的圆柱面, 半径为[tex=1.143x1.214]fWdtgi2GDMKGNkKunKsjgQ==[/tex], 介质 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 的介电常量分别为[tex=0.857x1.0]L1qYTfHPRGgZKTjorem7+jPx6PQRnSooH16EVzL4xzk=[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]fpP+vW8RXeu9OyCWlKEySSYvvNzBpskxdsRxlR0+wIg=[/tex], 电导率分别为[tex=1.0x1.0]oUymRhT84G9hfNV0fb6bfA==[/tex] 和 [tex=1.214x1.0]6KhuOQnUrsh2FX7TXSHlIg==[/tex]在两筒间 加札恒定电压 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex], 求:两导体圆筒间的电阻和电流[img=291x225]1794a70deceb5ce.png[/img]
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圆柱形电容器是由半径为 [tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex] 的导线和与它同轴的导体圆筒构成的, 圆筒的内半径为 [tex=1.143x1.286]Q2pkcnNM5MWv/sBNMCmzbA==[/tex], 其间充满了介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的介质(见本题图）。设沿轴线单位长度上导线的电荷为 [tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex], 圆筒的电荷为 [tex=1.357x1.286]TrLsfgpWkxG780MYkLmFYA==[/tex], 略去边缘效应, 求: [br][/br](1) 介质中的电场强度 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 、电位移 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 、极化强度 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex];[br][/br](2) 介质表面的极化电荷面密度 [tex=1.286x1.286]bkAu3OXz0ogKgcDkKERyAtZCqlT50gyVg26ErkNvltY=[/tex];[br][/br](3) 电容 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]. (它是真空时电容 [tex=1.143x1.286]AADqs7Sz+l4rHdcVxLo+hg==[/tex] 的多少倍?)[img=441x215]1802d8706a1fede.png[/img]