半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应,试证明[tex=6.429x1.5]lTFV2hbbkyHZuxrsO6xcXJgzVnAPKSO1SgX6ukJqK/g=[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容.
举一反三
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应在半径为 [tex=5.357x1.357]IQG/a2kQ0z6ZJngsZPXw5g==[/tex]处，电场能量密度是多少 ?
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应整个介质内的电场总能量[tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex]是多少?
- 半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导体圆柱外面, 套有一半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的同轴导体圆筒, 长度都是[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充滿介电常数为[tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex]的均匀介质。幅柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为[tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应。整个介质内的电场总能量[tex=1.286x1.214]GBogPdNI8A7LrZZYOKyhBA==[/tex]是多少？
- 半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导体圆柱外面套有一半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 的同轴导体圆筒, 长度都是 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的均匀介质。圆柱带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 圆筒带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 略去边缘效应。[br][/br](1) 整个介质内的电场总能量 [tex=1.357x1.286]ZzmM6PMtWuUudL6CtN+Xqg==[/tex] 是多少?[br][/br](2) 证明: [tex=4.714x2.143]ElZ6Lz9Ij3UeBRIcYonxvWP+bVTm3pkdRYbfrC6uqtqIZDwHQ0757AcEEOgBlkd1[/tex], 式中 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容。
- 圆柱电容器是由半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的直导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内 半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充满了介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的介质. 设沿轴线单位长度上，导线带 电量为[tex=1.214x1.214]WbhE45iERlg4dPMpEloudA==[/tex] 圆筒带电量为[tex=1.714x1.214]/a9yzaD98dWzp1ffr/XlUw==[/tex]. 略去边缘效应，求: 电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]