计算教室里有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]个学生，求他们的生日都不相同的概率。
举一反三
- (1) 教室里有 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个学生，求他们的生日都不相同的概率;(2) 房间里有四个人，求至少两个人的生日在同一个月的概率.
- 进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]，试求下列事件的概率：(1)在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验中有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.(2)直到第[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验才取得[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.
- 有这样的一个推理:“[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]或[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]或[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]或[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]:是[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex];故不是[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]，不是[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]，不是[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。”请问:在什么条件下，这个推理是有效的，在什么情况下这个推理是无效的?请各举一例说明之。
- 巴拿赫（Banach）火柴盒问题：某数学家有甲、乙两盒火柴，每盒有[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中任取一根 . 试求他首次发现一盒空时另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率是多少？第一次用完一盒火柴时（不是发现空）而另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率又是多少？
- 设向量[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]的模是4，它与轴[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]的夹角是[tex=1.429x1.286]oSuYOUwo+uRzKyT2gboM0Q==[/tex]，求[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]在轴[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]上的投影。