（1）求齐次线性方程组的基础解系和通解[img=379x162]17e0cce2fd9c0f5.png[/img]（2）求非齐次线性方程组的通解，并求出导出方程（对应的齐次线性方程组）的基础解系.[img=349x162]17e0cce30b9b4c3.png[/img]
举一反三
- 27题(1)求非齐次线性方程组的一个解,对应齐次线性方程组的基础解系,写出非齐次线性方程组的通解[img=209x80]17e0cc204be0281.jpg[/img]
- （齐次线性方程组通解）齐次方程组AX=0的一组基础解系是唯一的
- 已知四元非齐次线性方程组满足,有三个不同解,且则线性方程组的通解为,分析:非齐次线性方程组的通解等于自己的一个____加导出组齐次线性方程组的____,求非齐次线性方程组的通解,只须求非齐次线性方程组的一个____和导出组齐次线性方程组的____,而齐次线性方程组的____等于其基础解系的线性组合的____(填“部分”或“全体”),故只须求齐次线性方程组的基础解系.由题意知是非齐次线性方程组的一个解,故可取为的____.对于齐次线性方程组,基础解系里线性无关的解的个数等于____减去____.从而导出组齐次线性方程组的基础解系中有个线性无关的解,则齐次线性方程组的任意一个____(填“零解”或“非零解”)都可以作为齐次线性方程组的基础解系.由于是四元非齐次线性方程组的三个不同解,则有是非齐次线性方程组的2个不同解,从而是____(填“齐次”或“非齐次”)线性方程组____(填“1”或“2”,其中1为,2为)的一个非零解,可以作为____(填“齐次”或“非齐次”)线性方程组____(填“1”或“2”,其中1为,2为)的基础解系.故非齐次线性方程组的通解为,
- 关于线性方程组的解的结构定理，下列不正确的是（ ） A: 齐次线性方程组的解+非齐次线性方程的解=非齐次线性方程的解。 B: 非齐线性方程任意两个解之差是对应齐次线性方程组的解 C: 非齐线性方程任意两个解之和仍是非齐次线性方程组的解 D: 齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程的特解=非齐次线性方程的通解。
- 非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为[img=198x23]180346cf3db9c82.png[/img]，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。