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  • 2022-07-26
    将一块半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的圆铁片剪去一个圆心角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的扇形后做成一个漏斗,问 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 为何值时漏斗的容积最大?
    • 可以求得漏斗的底面半径为 [tex=3.786x2.429]tYW7XoQrG+fOoPhjHpIxA66Nd05zEAxxqgPjSdnGw808613TgYtibUmRnLrCAuMA[/tex], 高度为[tex=15.071x3.357]aHBLtcTpD0hSH4tTW8Nj0TdbHBFe22H76ReoZjPiObgWoLHKpZ/+tY5qbM94gPWZigYOPotali1b4giU+/F+5uSHc3RE2zqKGxlxa2R9YqM5q/Tgf6QO3L3ID9hmnVuCLazyjXDMZeKl+owmxce4sA8qf+R1nAns/0G1na8LgDM=[/tex]所以漏斗的容积为 : [tex=24.857x2.929]cI/Gzo7pwaunqOHS7zESBSi/O8kboeCtKkW2lsoqvgcl//G9GT55hx9aZ+zKLsLDY4/EXRwf9HAf2j8mGzU54OfIj0hwpu1D1exalDleouCN/iCh4zAwMsRC0NNNATf8FIgbwkr3d4ZnZcVAA3336lJuE5OQSmRXRLaNlTqZY9cnd1jjybxS53m1kAQDO96XJGesZQlECSnot/rm45M4bJUUjW8bSKGfCrEwneRhlohvMy/VreS1UhcLfOFiVWWO[/tex],[tex=17.143x2.929]xVWbHliLkjHhTZITLFr8mq1tfGMT5+3QFiKwXep0Tf6KM1OKHgtKIrXoxkIb/IoVV/WpxVWXDuilX25PIwCxTLV5wqtytYOxON1Tcts04b0oWQCiHcuEDIRCgPG20so5/cNbfdxu2QCFy7WI6rHBhtd2ffKc5hBFszzGjNkROs3++VCJFbsH2lJm5/cAHN5iI89EEijlcogsZBGdFxM0Zw==[/tex]上式关于 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 在 [tex=2.857x1.357]Xv7asA3VhNDJTdlz88PWhA==[/tex] 中有唯一解 [tex=7.143x3.357]+1AFOZNzh2SLqOTw51sf4L1yJNPhYPrEkgqChr7q+Q7YGsODkNcUH/BbB1AQOnIP[/tex],这就是使漏斗容积最大的角度 [tex=0.5x1.0]sXtFeyGU3WoAXF3WuIeJbQ==[/tex] .
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    举一反三

    内容

    • 0

      从一块半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗(如图所示)，问留下的扇形的中心角[tex=0.714x1.0]KRGS02xVByjnW4TODv61Ng==[/tex]取多大时，做成的漏斗的容积最大？[img=247x261]177c7a8a2a85fc0.png[/img]

    • 1

      从半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的圆形铁片中剪去一个扇形，将剩余部分围成一个圆锥形漏斗，问剪去一个扇形的圆心角多大时，做成的漏斗容积最大（如图所示）[img=198x114]1775b9067c6512e.png[/img]

    • 2

      从一块半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的圆铁片上挖去一个扇面做成一个漏斗（图3-4）.问留下的中心角[tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex]取多大时，做成的漏斗的容积最大？

    • 3

      从半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆形铁片中剪去一个扇形，将剩余部分围成一个圆锥形漏斗，问剪去的扇形的圆心角多大时，才能使圆锥形漏斗的容积最大.

    • 4

      从一块半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗(下图所示). 问留下的扇形的中心角[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]取多大时,做成的漏斗的体积最大?[img=145x146]179236b2c0b42bc.jpg[/img]