举一反三
- 将一块半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的圆铁片剪去一个圆心角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的扇形后做成一个漏斗,问 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 为何值时漏斗的容积最大?
- 从半径为R的圆上截下中心角为[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]的扇形卷成一圆锥，问当[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]为何值时，所得圆锥的体积最大。
- 从一块半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆铁片上剪去一个扇形后，做成一个圆锥形漏斗，问留下的扇形中心角[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]取多大时，做成的漏斗有最大容积？
- 用一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的扇形后，做成一个漏斗形容器，问 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为何值时，容器的容积最大?
- 如图所示,一扇形薄片,半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],张角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex],其上均匀分布正电荷,电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 薄片绕过角顶点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 且垂直于薄片的轴转动,角速度为 [tex=0.643x0.786]0F0UV7TjacuZGzXhaEmetQ==[/tex]。 求 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 点的磁感强度。[img=648x197]179d076bfa8239a.png[/img]
内容
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设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为:[tex=13.071x2.357]HFdm+WUdHq/iZ+xfhc2NNjMI51fnO/WsCiiwFpbNYjykEpQUhcOdpv6uL11Tpc36cvA7O67K5EPfA63C2naNSQ==[/tex]从中获得容量为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的样本，观察值记为 [tex=0.857x0.786]5JvXyPcXp5dfRX5X8BXeWw==[/tex][tex=1.857x1.286]1VzY8n9el4A9x26c25ECzg==[/tex]假如[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为[tex=3.214x1.357]Q+vsZkLxFLjVhJ52go3LWg==[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的后验分布;[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]假如 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为[tex=9.214x1.5]l1gxJVgNqeSv4v96a4/mw2dXT2wxJwauJmdPpux7277Bu/ABSVNsri8ylx601AIF[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布。
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从一块半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗(下图所示). 问留下的扇形的中心角[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]取多大时,做成的漏斗的体积最大?[img=145x146]179236b2c0b42bc.jpg[/img]
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设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布，即[tex=18.143x1.5]BeCwVpp2ELzJ3IyUCk1Zl1JotbcSUnEF9YtSwPzyW4RsqyBeCTfWoDvrrFKioSxzPFqsB7dUwmnmWnm4HVd7a+Dudbj9MuxBP3Kxz4fCooA=[/tex]其中，参数 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为均匀分布 [tex=2.929x1.357]VwrdqB6Iojz/dk+/8CWYmw==[/tex]。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 若只对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 作一次观察，观察值为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex], 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的贝叶斯估计。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]作三次观察，观察值为[tex=2.429x1.214]Xr3JPt8XubIzwyo6pIHnfQ==[/tex], 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的贝叶斯估计。
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对正态分布[tex=3.0x1.357]KZ4LkUfTdDsW7bqrUycUHA==[/tex]作观察，获得三个独立观察值:[tex=8.5x1.214]KvNBdq869LIxseg0+bDNveov+GKHUWD6l9x1isrVBmCB0Hsp0lW0HBrcQK1Y4ADr[/tex]若[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为[tex=3.071x1.357]zrO3zeDzGoLnZ5x1ZGqJ0g==[/tex], 求[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的[tex=1.786x1.0]Pqz4yyMqWSD2XPqtvNGBSQ==[/tex] 可信区间。
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用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?