如图所示，一球面摆，摆长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，摆球的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，开始时摆线与竖直线[tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex]成[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]角，摆球的初速度垂直于摆线所在的坚直面。如果摆球在运动过程中摆线的张角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]最大为 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex], 求摆球的初速度应是多少？小球到达[tex=2.643x1.071]N1cjds/u2jq0TprwdQbhhhVvrzZkgfP/7hgoH+cE3jA=[/tex]时的速度是又少?

2022-07-26

如图所示，一球面摆，摆长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，摆球的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，开始时摆线与竖直线[tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex]成[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]角，摆球的初速度垂直于摆线所在的坚直面。如果摆球在运动过程中摆线的张角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]最大为 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex], 求摆球的初速度应是多少？小球到达[tex=2.643x1.071]N1cjds/u2jq0TprwdQbhhhVvrzZkgfP/7hgoH+cE3jA=[/tex]时的速度是又少?

答案：

解：设摆球的初速为[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]，摆线张角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]为[tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex]时的速率为 [tex=0.5x1.0]DMLPjz8WovcFVt5RatoEuA==[/tex]。 取重力势能零点于[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点处，由机械能守恒，有[tex=10.929x2.357]ojbB8GGi3hS+R0e1ukV5xmYQYuPrESXyyv+KAFF6Qaz1MJSnpAMdffCFA16MvoPtNbqwVk/lJfmjwUPoFJaiFyYlh8CHyb9oecFKClSw1pU=[/tex]由[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]方向的角动量守恒，有[tex=6.5x1.214]9eAinKWhs3dfJsQ8dFnf+2vR1N5ur90/w+tBPsg3al7bb1lOOuEaA8HzppiCdZsF[/tex]解以上两式，得[tex=4.929x2.786]731ujaHZmkvQSqQQt2wy9olnC/ducg95P9fBEvmCZaFaPOPDX5IC20/wT48ewY9o[/tex]，[tex=11.571x1.571]7ApQPBW8NyJoCeIBp8EEDPUcNVoZhs0qc19MJRfu1KS7fUtW3P+XTvSeOfsZnsVX8d7FrGVJxNzP3k5j5BIWww==[/tex][img=211x198]1790d7b7fc6cf75.png[/img]

举一反三

内容

0
撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
1
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
2
金属钽为体心立方结构,[tex=4.214x1.214]kkkYoI05u4ChnJgEE1R4ew==[/tex].试求:(1) [tex=1.143x1.0]4eDrZHZAIzExtkGR6sSw3A==[/tex] 的原子半径;(2) 金属钽的理论密度([tex=1.143x1.0]4eDrZHZAIzExtkGR6sSw3A==[/tex]的相对原子质量为 181 )(3) [tex=2.286x1.357]k968LmdN4QP2n2erOW6xuQ==[/tex]面间距;(4) 若用[tex=4.286x1.214]LBE56lFelwXqfcizY+UBF9x8t3BECirkYFW1iJ+kizg=[/tex]的X射线,衍射指标为 220 的衍射角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]是多少?
3
已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。
4
把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 [tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（）未知类型：{'options': ['[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]\xa0', '[tex=1.571x1.357]gLKjAu4Zy+trRcrVoZsRVA==[/tex]', '0', '[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]'], 'type': 102}