举一反三
- 一单摆，其摆线的长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 摆线下系质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球。摆线的另一端，可绕点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在坚直平面内摆动。 开始时摆线静止于水平位置，然后自由放下, 如图所示。求 摆线与水平成角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 时, 小球的角动量。[img=384x266]17ac26421987016.png[/img]
- 如图所示的圆锥摆，绳长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]，绳子一端固定，另一端系一 质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点，以匀角速[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]。在质点旋转一周的过程中,试求[br][/br][img=174x148]17d92af896e48ed.png[/img]质点所受合外力的冲量[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]
- 如图所示，一球面摆，摆长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，摆球的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，开始时摆线与竖直线[tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex]成[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]角，摆球的初速度垂直于摆线所在的坚直面。如果摆球在运动过程中摆线的张角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]最大为 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex], 求摆球的初速度应是多少？小球到达[tex=2.643x1.071]N1cjds/u2jq0TprwdQbhhhVvrzZkgfP/7hgoH+cE3jA=[/tex]时的速度是又少?
- 如图所示的圆锥摆，绳长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]，绳子一端固定，另一端系一 质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点，以匀角速[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]。在质点旋转一周的过程中,试求[br][/br][img=174x148]17d92af896e48ed.png[/img]质点所受张力[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的冲量 [tex=0.857x1.5]1dq4zbtYu8O/NYHEJxnqqA==[/tex]
- 一单摆，其摆线的长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 摆线下系质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球。摆线的另一端，可绕点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在坚直平面内摆动。 开始时摆线静止于水平位置，然后自由放下, 如图所示。求小球到达点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的正下方时的角速度。[img=384x266]17ac26421987016.png[/img]
内容
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区域由曲线[tex=6.214x1.357]RKt9CzdSQyE4OjweWXJOaLdBCddLqAjvrwwIoaXdGtE=[/tex],直线 [tex=4.0x1.214]fTgroTGgk7GoVcGlL+0PsA==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成. 求下列旋转体的体积 公式:(1) 绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴 ; (2) 绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴 ;(3)绕水平直线[tex=1.857x1.214]2q61NhXyDarSGYriVZMCyg==[/tex], 其中[tex=6.571x1.714]xmbeAqqtZRuKLAq90Tsc++Y5QV4mlm1ABvJ6YKs4y72SOu8tlNHlnD2ILX+v/un+[/tex]
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如图所示,刚体由长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的匀质细杆和一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球牢固连结在杆的一端而成,可绕杆的另一端[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的水平轴转动.先将杆拉至水平然后让其自由转下.若轴处摩擦可以忽略,求当杆与竖直线成[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]角时,刚体的角速度[tex=0.929x0.786]KFusbeiiFhA9jT9PbEj0fg==[/tex][img=200x174]17a10c748b442ce.png[/img]
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撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的 转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
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求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
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一均匀带电的正方形细框，边长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，总电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，求正方形轴线上离中心为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的场强。