• 2022-07-26
    定态$Schrödinger$方程的“正”问题是给定势场 $V(x)$,求粒子的能量$E$ 和它的波函数 $\psi(x)$ 。现在考虑它的“反”问题:假如实验测得了粒子的坐标几率密度是的本征函数的是:$\rho(x)=(\psi(x))^2=\frac{C}{x^2+a^2},(a>0)$其中 $C$是常数(它的值并不重要),问:(1)若取$V(x)$的最小值$=0$,那么$V(x)=$?
    A: $V(x)=\frac{\hbar^2}{2m}(\frac{2x^2-a^2}{(x^2+a^2)^2}+\frac{1}{a^2})$
    B: $V(x)=\frac{\hbar}{2m}(\frac{2x-a}{x+a}+\frac{1}{a})$
    C: $V(x)=\frac{\hbar^2}{4m}(\frac{2x^2-a^2}{(x^2+a^2)^2}+\frac{1}{a^2})$
    D: $V(x)=2\hbar w$