A: $a=-1,b=-\frac{2}{3}$
B: $a=1,b=\frac{2}{3}$
C: $a=-1,b=\frac{2}{3}$
D: $a=1,b=-\frac{2}{3}$
举一反三
- 已知函数由下列方程确定$x^2 - y^2=1 $，则$\frac{d^2 y}{d^2 x} =$( )。 A: $\frac{1}{y^2}$ B: $-\frac{1}{y^2}$ C: $-\frac{1}{y^3}$ D: $\frac{1}{y^3}$
- 微分方程$y' = \sqrt{x},y(1)=0$的解为 A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $ B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $ C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $ D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
- 9. 已知函数$z=z(x,y)$由${{z}^{3}}-3xyz={{a}^{3}}$确定，则$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=$（ ） A: $\frac{z({{z}^{4}}-2xy{{z}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}})}{{{({{z}^{2}}-xy)}^{3}}}$ B: $\frac{z({{z}^{4}}-2xy{{z}^{2}}-xy)}{{{({{z}^{2}}-xy)}^{2}}}$ C: $\frac{z({{z}^{3}}-2xyz-{{x}^{2}}{{y}^{2}})}{{{({{z}^{2}}-xy)}^{3}}}$ D: $\frac{z({{z}^{3}}-2xy{{z}^{2}}-{{x}^{2}}y)}{{{({{z}^{2}}-xy)}^{3}}}$
- 方程${{x}^{2}}{{y}^{''}}-(x+2)(x{{y}^{'}}-y)={{x}^{4}}$的通解是( ) A: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$ B: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ C: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ D: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$
- 已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$，则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为 A: $\frac{1}{2};3$ B: $\frac{1}{3};3$ C: $\frac{1}{3};11$ D: $\frac{1}{2};11$
内容
- 0
微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)
- 1
4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
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方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$
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设随机变量服从区间（0,2）上的均匀分布，则$Y=X^{2}$在（0,4）上的密度函数为（） A: $\frac{1}{3\sqrt{y}}$ B: $\frac{1}{\sqrt{y}}$ C: $\frac{1}{2\sqrt{y}}$ D: $\frac{1}{4\sqrt{y}}$
- 4
微分方程\(y''-2y'-3y=3x+1\)的一个特解是（ ）。 A: \(y=-x+\frac{1}{3}\) B: \(y=x+\frac{1}{3}\) C: \(y=x^2+\frac{1}{3}\) D: \(y=x^2-\frac{1}{3}\)